题型3平均数、标准差（方差）的计算问题学科网
例6（2008高考山东文9）从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（）
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A．3
B．2105
C．3
D．85
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例7．（中山市高三级20082009学年度第一学期期末统一考试理科第9题）若数据x1x2x3x
的平均数x5，
方差22，则数据3x113x213x313x
1的平均数为
，方差为
．学科网
例8．（浙江宁波市2008学年度第一学期期末理科第3题）如图是2009年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评
委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为学科网
A．84，484
B．84，16
C．85，16
D．85，4学科网
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题型6古典概型与几何概型计算问题
例11（2008高考江苏2）一个骰子连续投2次，点数和为4的概率
．
例12．（2009年福建省理科数学高考样卷第4题）如图，边长为2的正方形内有一内切圆．在图形上随机投掷一
个点，则该点落到圆内的概率是
A．4
B．4
C．44
D．
题型7排列组合（理科）
例14．（浙江宁波市2008学年度第一学期期末理科第9题）由01234这五个数字组成的无重复数字的四位偶
数，按从小到大的顺序排成一个数列a
则a19
A．2014B．2034
C．1432
D．1430
例15．（2009年杭州市第一次高考科目教学质量检测理科第17题）有3张都标着字母A，6张分别标着数字
123456的卡片，若任取其中6张卡片组成牌号，则可以组成的不同牌号的总数等于
．（用数
字作答）
题型8二项式定理（理科）
例15．（浙江宁波市2008学年度第一学期期末理科第12题）已知ax1
a
x
a
1x
1
a1xa0
N
f点列Aiiaii012
部分图象如图所示，则实数a的值为___________．
例16（安徽省皖南八校2009届高三第二次联考理科数学第4题）
若1x
1a1xa2x2a3x3x
N，且a1a317，则a5等于
A．56
B．56
C．35
D．35
题型9离散型随机变量的分布、期望与方差（理科的重要考点）
例17．（浙江宁波市2008学年度第一学期期末理科第19题）在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有．放．回．地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，记x2yx．
（1）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；（2）求随机变量的分布列和数学期望．
例18．（江苏r