第二十七章
相似
271图形的相似(一)
一、教学目标1.理解并掌握两个图形相似的概念.2.了解成比例线段的概念,会确定线段的比.二、重点、难点1.重点:相似图形的概念与成比例线段的概念.2.难点:成比例线段概念.3.难点的突破方法(1)对于相似图形的概念,可用大量的实例引入,但要注意教材中“把形状相同的图形说成是相似图形”,只是对相似图形概念的一个描述,不是定义;还要强调:①相似形一定...要形状相同,与它的位置、颜色、大小无关(其大小可能一样,也有可能不一样,当形状与大小都一样时,两个图形就是全等形,所以全等形是一种特殊的相似形);②相似形不仅仅指平面图形,也包括立体图形的情况,如飞机和飞机模型也是相似形;③两个图形相似,其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的,而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形.(2)对于成比例线段:①我们是在学生小学学过数的比,及比例的基本性质等知识的基础上来学习成比例线段的;②两条线段的比与所采用的长度单位没有关系,在计算时要注意统一单位;③线段的比是一个没有单位的正数;④四条线段abcd成比例,记作段满足
ac或abcd;⑤若四条线bd
ac则有adbc(为利于今后的学习,可适当补充:反之,若四条线段满足adbc,,bdac则有,或其它七种表达形式).bd
三、例题的意图本节课的三道例题都是补充的题目,例1是一道判断图形相似的选择题,通过讲解要使学生明确:(1)相似形一定要形状相同,与它的位置、颜色、大小无关;(2)两个图形相似,其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的,而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形;(3)在识别相似图形时,不要以位置为准,要“形状相同”;例2通过分别采用m、cm、mm三种不同的长度单位,求得的
a的值相等,使学生明确:b
两条线段的比与所采用的长度单位无关,但求比时两条线段的长度单位必须一致;例3是求图上距离图距线段的比的题,要使学生对比例尺有进一步的认识:比例尺,而求图上实际距离实距距离与实际距离的比就是求两条线段的比.四、课堂引入1.(1)请同学们看黑板正上方的五星红旗,五星红旗上的大五角星与
f小五角星他们的形状、大小有什么关系?再如下图的两个画面,他们的形状、大小有什么关系.(还可以再举几个例子)
(2)教材P36引入.(3)相似图形概念:把形状r