SASD5SB7，点E是棱AD的中点，点F在棱SC上，且SF，SA
SC平面BEF．
（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求三棱锥FEBC的体积．
42．在三棱柱ABCA1B1C1中，ABBCCAAA12，侧棱AA1⊥平面ABC，且D，E分别是棱A1B1，
AA1的中点，点F在棱AB上，且AF1AB。4
（1）求证：EF∥平面BDC1；（2）求三棱锥DBEC1的体积。
f43．如图2，四边形为矩形，⊥平面，
作如图3折叠，折痕
，其中点分别在线段上，沿折叠后点叠在线段上的点记为，并且⊥
（1）证明：⊥平面（2）求三棱锥
的体积
44．由四棱柱ABCDA1B1C1D1截去三棱锥C1B1CD1后得到的几何体如图所示四边形ABCD为正方形O为AC与BD的交点E为AD的中点A1E平面ABCD（1）证明：A1O∥平面B1CD1（2）设M是OD的中点证明：平面A1EM平面B1CD1
45．如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，PDADDAB60PD底面ABCD
（1）求证ACPB（2）求PA与平面PBC所成角的正弦值
f46．如图，三棱柱ABCA1B1C1中，各棱长均为2，D，E，F分别为棱AB，BC，A1C1的中点．
（Ⅰ）证明EF∥平面A1CD；
（Ⅱ）若三棱柱ABCA1B1C1为直棱柱，求三棱锥
的体积．
47．如图所示，四棱锥ABCDE，已知平面BCDE平面ABC，
BEECDEBCBC2DE6AB43ABC30．
（I）求证：ACBE；（II）若BCE45，求三棱锥ACDE的体积．
48．在四棱锥PABCD中，PAD为正三角形，平面PAD平面ABCD，ABCD，ABAD，CD2AB2AD4
（Ⅰ）求证：平面PCD平面PAD；（Ⅱ）求三棱锥PABC的体积；（Ⅲ）在棱PC上是否存在点E，使得BE平面PAD若存在，请确定点E的位置并证
明；若不存在，说明理由．
49．如图，已知多面体
的底面是边长为2的正方形，底面，，
且
．
f（Ⅰ）求多面体
的体积；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）记线段的中点为，在平面内过点作一条直线与平面平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明．50．如图，三棱柱ABCA1B1C1的侧面ABB1A1为正方形，侧面BB1C1C为菱形，
CBB160，ABB1C
（Ⅰ）求证：平面ABB1A1BB1C1C；（Ⅱ）若AB2，求三棱柱ABCA1B1C1的体积51．在三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC2，ACB120，D为A1B1的中点
（1）证明：A1C平面BC1D；（2）若A1AA1C，点A1在平面ABC的射影在AC上，且侧面A1ABB1的面积为23，求三棱锥A1BC1D的体积52．如图：ABCD是平行四边行，AP平面ABCDBEAPABAP2，BEBC1，CBA60。
f（1）求证：EC平面PAD；（2）求证：平面PAC平面EBC；
53．如图，四棱锥PABCD中，r