体的体积．30．如图1，AFA1中，FAFA1AA18，CF2，点BCD为线段AA1的四等分点，线段BECFDG互相平行，现沿BECFDG折叠得到图2所示的几何体，此几何体的底面ABCD为正方形
（1）证明：AEFG四点共面；（2）求四棱锥BAEFG的体积
31．如图，三棱锥PABC中，PC平面ABC，FGH分别是PCACBC的中点，
I是线段FG上的任意一点，PCAB2BC2，过点F作平行于底面ABC的平面DEF交AP于点D，交BP于点E（1）求证：HI平面ABD；（2）若ACBC，求点E到平面FGH的距离
32．如图，已知正方体
（1）证明：
四点共面；
的棱长为3，分别是棱、上的点，且
f（2）求几何体
的体积
33．如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，已知平面AA1C1C平面ABCD，且ABBCCA3，ADCD1．
（1）求证：BDAA1；（2）若E为棱BC的中点，求证：AE平面DCC1D1．34．如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，底面ABC是等边三角形，且AA1平面ABCD为AB的中点，
Ⅰ求证：直线BC1平面A1CD；Ⅱ若ABBB12E是BB1的中点，求三棱锥A1CDE的体积；
35．如图，将菱形沿对角线折叠，分别过，作所在平面的垂线，，垂足分
别为，，四边形为菱形，且

（1）求证：平面；（2）若
，求该几何体的体积
f36．如图，在四棱锥PABCD中，PCADCD1AB2，ABDC，2
ADCD，PC平面ABCD
（1）求证：BC平面PAC；（2）若M为线段PA的中点，且过CDM三点的平面与线段PB交于点N，确定点N的位置，说明理由；并求三棱锥ACMN的高37．如图，在四棱锥OABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱OB底面ABCD，且侧棱OB的长是2，点EFG分别是ABODBC的中点
（Ⅰ）证明：OD平面EFG；（Ⅱ）求三棱锥OEFG的体积38．如图，多面体ABCDEF中，ADBCABADFA平面ABCDFADE，且ABADAF2BC2DE2
（Ⅰ）M为线段EF中点，求证：CM平面ABF；（Ⅱ）求多面体ABCDEF的体积
f39．在如图所示的几何体中，四边形BB1C1C是矩形，BB1平面ABC，A1B1ABAB2A1B1E是AC的中点
（1）求证：A1E平面BB1C1C；（2）若ACBC，AB2BB1，求证平面BEA1平面AA1C140．如图，四边形ABCD为梯形，ABCD，PD平面ABCD，
BADADC90，DC2AB2a，DA3a，E为BC中点（1）求证：平面PBC平面PDE；（2）线段PC上是否存在一点F，使PA平面BDF？若有，请找出具体位置，并进行证
明：若无，请分析说明理由
41．已知四棱锥SABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，BAD60，r