初中数学知识点总结（精华）
第一章有理数
1、有理数的分类
①有理数正零有理数正正分整数数负有理数负负分整数数
②有理数整数负正零整整数数分数负正分分数数
2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线
3．相反数：1只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的
相反数还是0；
2相反数的和为0ab0
4、绝对值：
1正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：
绝对值的几何意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
2
绝对值可表示为：a
0aa
a0a0或a
a0

a
a
a0a0
；绝对值的问题经常
分类讨论；
5、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么a的
倒数是1；若ab1a、b互为倒数a
6、有理数的四则运算：（1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并
把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用
较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加为0；0与任何数相加都
等于任何数
（2）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数
（3）有理数的乘法法则：两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；0乘以任何一个数都等于0；
多个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：负因数有偶数个时，积为正数，负因数有奇数个时，积为负数，再把各个因数的绝对值相乘
（4）有理数的除法法则两数相除，同号得正，异号得负，再把绝对值相除；0除以任何一个不为0的数都得0；
除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数7、有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：abba；
（2）乘法的结合律：（ab）ca（bc）；
（3）乘法的分配律：a（bc）abac
8、比较两个数的大小：（1）负数0正数，任何一个正数都大于一切负数
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f（2）数轴上的点表示的有理数，左边的数总比右边的数小（3）两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小（4）两数相乘（或相除），同号得正0，异号得负09、有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当
为正奇数时a
a
或ab
ba
当
为正偶数时a
a
或ab
ba
10、科学记数法：把一个大于10的数记成a×10
的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法
11、非负数的性质：若ab2c0，则r