三角公式总表
⒈L弧长R180⒉正弦定理：
πR
S扇1LR1R2
R
22
2
360
bca2R（Rsi
Asi
Bsi
C
为三角形外接圆半径）b2a2c22accosB
cosAb2c2a22bc
⒊余弦定理：a2b2c22bccosAc2a2b22abcosC
2222
⒋S1aha1absi
C1bcsi
A1acsi
Babc2R2si
Asi
Bsi
C
4R
a2si
Bsi
Cb2si
Asi
Cc2si
Asi
Bprppapbpc2si
B2si
C2si
A
其中p1abcr为三角形内切圆半径
2
⒌同角关系：
ysi
⑴商的关系：①tgx
③si
⑤cos
cos
si
sec②ctg④sec⑥csc
xcoscoscscysi
r1tgcscxcos
ycostgrxsi
ctgr
r1ctgsecysi

⑵倒数关系：si
csccossectgctg1⑶平方关系：si
2cos2sec2tg2csc2ctg21⑷asi
bcos
a2b2si
a
（其中辅助角与点（ab）
在同一象限，且tgb）⒍函数yAsi
xk的图象及性质：（0A0）
1
f振幅A，周期T2频率f1相位x，初相⒎五点作图法：令x依次为032求出x与y，
22

T
依点xy作图⒏诱导公试si


cos
tg
ctgctgctgctgctgctg
三角函数值等于的同前面加上名三角函数值，一个把看作锐角时，原三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限
si

costgtgtg
si
cossi
si
cos
22k
costg
si
costg
si

2
co

tg
ctg
三角函数值等于的异前面加上名三角函数值，一个把看作锐角时，原三角函数值的符号即：函数名改变，符号看象限
cossi
ctgtgcossi
coscossi
ctgtg

23232
ctgtgtg
si
ctg
⒐和差角公式
①si
si
coscossi
③tg
tgtg1tgtg
②coscoscossi
si
④tgtgtg1tgtg
2
f⑤tg
tgtgtgtgtgtg其中当ABCπ时有1tgtgtgtgtgtg
itgAtgBtgCtgAtgBtgC⒑二倍角公式：含万能公式①si
2r