于点H，若HDHE23，则
cosBAC的值为_________．cosABC
D
OC
（图9）
三．（本大题共8题，满分78分。
第1922题，每题8分，第2324题，每题10分，第25题12分，第26题14分，）19．已知向量ab（如图10），求作向量：ab。
12
a
b
20．如图11，点D、F在△ABC的边AB上，点E在边AC上，且EF∥CD，ADAFAB求证：DE∥BCA
（图10）2
F
AD3（图11）21．如图13，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，DE∥BC，DBD2，四边形DBCE的
面积比△ADE的面积大28。求△ABC的面积。BAC
E
【MeiWei_81重点借鉴文档】
D
E
f【MeiWei_81重点借鉴文档】
22．如图12，已知小明的身高是16米，他在路灯（图中AB）下的影子长为2米，又小明距路灯灯杆的底部3米，（1）求路灯灯泡距地面的高度；（2）若小明想让自己的影子与身高等长，他应该向什么方向走多少米？
A
23．如图14，已知ABCP中，AB6，AC5，BC4，点D在边AB上，且AD4，点E在边AC上，若以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，试求DE的长BQ
（图12）
C
A
（图14）
D

24．如图15，已知：梯形ABCD中，AB∥CD，ADAB，AD10，BC55，CB点E是AD上一点，联结BE、CE，若BECE，且cotCBE2，求S梯形ABCDDC
（图15）
E25．已知△ABC，D、E是射线BC上的两点，且BDAB，CEAC。（1）若ABAC，且∠BAC90°（如图16），求证AEBEDE；
2
（2）若△ABC是直角三角形，且AEBEDE，求∠ABC的度数。（如果需要，自己画出
2
符合条件的大致图形）A
A
B
26．已知平行四边形ABCD中，AB1，E是射线DC上一点，直线AC、BE交于点P，过点P作PQ∥AB，PQ交直线AD于点QB，（1）当点E是DC中点时（如图17），求线段PQ的长度；D
（图16）
C
E
（2）当点E在线段DC上运动时，设DEx，PQy，求R关于R点函数解析式；（3）当DE的长度为多少时，
DE1PQ2
A
（图17）
QEPC
D
【MeiWei_81重点借鉴文档】
B
f【MeiWei_81重点借鉴文档】
A
D
B20RR学年第一学期九年级数学期中测试卷参考答案一、选择题每题4分，共24分题号答案1A2A3B4D
（备用图）
C
5C
6B
二、填空题（每小题4分，共48分）7、a8、1：49、610、6011、2712、
11ba22
18、
13、
22
14、
57
15、
45
16、
512
17、
252
32
三、（第1922题，每题8分，第2324题，每题10分，第25题12分，第26题14分）19、图略。总体原则，画对即可；方向出错，其它都对得4分；只画对20、A∴FDCE证明：∵EFr