与十位数之和为奇数，则个位数与十位数分别为一奇一偶．若个位数为
111奇数时，这样的两位数共有C15C4＝20个；若个位数为偶数时，这样的两位数共有C5C5＝25
个；于是，个位数与十位数之和为奇数的两位数共有20＋25＝45个．其中，个位数是0的有511C5×1＝5个．于是，所求概率为＝459答案：D7．（2011浙江，5分）有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其随机地并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是1A53C52B54D5
解析：基本事件共有A55＝120种，同一科目的书都不相邻的情况可用间接法求解，即2222223A55－A2A2A3×2－A2A2A3＝48，因此同一科目的书都不相邻的概率是5答案：B8．（2010广东，5分）为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装了5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定．每个彩灯只能闪亮红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁．在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒．如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是A．1205秒C．1195秒B．1200秒D．1190秒
解析：共有A55＝120个闪烁，119个间隔，每个闪烁需用时5秒，每个间隔需用时5秒，故共需要至少120×5＋5－5＝1195秒．答案：C9．（2010北京，5分）8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为
f2A．A88A92C．A88A7
2B．A88C92D．A88C7
解析：本题采用插空法8名学生的排列方法有A88种，隔开了9个空位，在9个空位中排
82列2位老师，方法数为A29，根据分步乘法计数原理，总的排法种数是A8A9
答案：A10．（2010湖南，5分）在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列数字允许重复表示一个信息，不同排列表示不同信息．若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为A．10C．12B．11D．15
2解析：恰有0个，1个，2个对应位置上的数字相同的信息个数分别为1，C14，C4，1故至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为1＋C4＋C24＝11个．
答案：B11．2009广东，5分2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有A．48种C．18种B．12种D．36种
113解析：若小张和小赵恰有1人入选r