20092013年高考真题备选题库第9章变量及其分布第2节
计数原理与概率、随机排列与组合
排列与组合考点
1．（2013新课标全国Ⅱ，5分）从
个正整数12，，
中任意取出两个不同的数，若1取出的两数之和等于5的概率为，则
＝________14解析：本题考查排列组合、古典概型等基本知识，意在考查考生的基本运算能力与逻辑分析能力．试验基本事件总个数为C2
，而和为5的取法有14与23两种取法，由古典概型概率计21算公式得P＝2＝，解得
＝8C
14答案：82．（2013浙江，4分）将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法共有________种用数字作答．解析：本题考查对排列、组合概念的理解，排列数、组合数公式的运用，考查运算求解
123能力以及利用所学知识解决问题的能力．“小集团”处理，特殊元素优先，C36C2A2A3＝480
答案：4803．（2013北京，5分）将序号分别为12345的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是________．解析：本题考查排列组合中的分组安排问题，意在考查考生分析问题、解决问题的能力．按照要求要把序号分别为12345的5张参观券分成4组，然后再分配给4人，连号的情况是1和22和33和44和5，故其方法数是4A44＝96答案：964．（2013重庆，5分）从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是________用数字作答．解析：本题考查排列组合问题，意在考查考生的思维能力．直接法分类，3名骨科，内科、脑外科各1名；3名脑外科，骨科、内科各1名；3名内科，骨科、脑外科各1名；内科、脑外科各2名，骨科1名；骨科、内科各2名，脑外科1名；骨科、脑外科各2名，内科1
311311221名．所以选派种数为C3C1C1C3C5＋C5C3C4＋C2C2C1C5C4＋C2C2C1345＋C4453＋C3345＝590
答案：5905．（2012新课标全国，5分）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有A．12种C．9种B．10种D．8种
f解析：先安排1名教师和2名学生到甲地，再将剩下的1名教师和2名学生安排到乙地，
2共有C12C4＝12种安排方案．
答案：A6．（2012广东，5分）从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是4A92C91B31D9
解析：由个位数r