为直线2x－y－1＝0上的动点，求PM2＋PN2的最小值及取最小值时点P的坐标．
1．在平面解析几何中，用代数知识解决几何问题时应首先挖掘出几何图形的几何条件，把它们进一步转化为代数方程之间的关系求解．
2．关于对称问题，要充分利用“垂直平分”这个基本条件，“垂直”是指两个对称点的连线与已知直线垂直，“平分”是指：两对称点连成线段的中点在已知直线上，可通过这两个条件列方程组求解．
3．涉及直线斜率问题时，应从斜率存在与不存在两方面考虑，防止漏掉情况．
习题课直线的位置关系与距离公式答案
知识梳理
1．1
x2－x12＋y2－y122Ax0＋A2B＋y0B＋2C
3CA2－2＋CB12
2．12a－x02b－y02yx11－－yx22＝BA
作业设计
1．C设对称点为x0，y0，
yx00－－93＝3，
则由
x0＋23＋3y0＋29－10＝0，
得x0＝－1，y0＝－3
2．B直线3x－4y＋5＝0与x轴交点为－53，0，由对称直线的特征知，所求直线斜率为k＝－34．
∴y＝－34x＋53，即3x＋4y＋5＝0．3．A当PQ与已知直线垂直时，垂足Q即为所求．4．B当直线斜率不存在时，直线方程为x＝1，原点到直线距离为1，满足题意．当直线斜率存在时，设直线方程为y－3＝kx－1即kx－y＋3－k＝0．由已知3k－2＋k1＝1，解
f得k＝43，满足题意．故共存在2条直线．5．C把x＝5代入6x－8y＋1＝0得y＝381，把x＝5代入3x－4y＋5＝0得y＝5，∴381b5．又∵b为整数，∴b＝4．6．Ax2＋y2－2x－4y＋5＝x－2＋y－2，它表示点x，y与12之间的距离，两点距离的最小值即为点12到直线5x＋12y＝60的距离，∴d＝1×5＋21×312－60＝1331．7．3x－y＋3＝08．x－2y＋5＝0解析由已知，直线AB的斜率k＝12，∵EF∥AB，∴直线EF的斜率为k＝12．∵△CEF的面积是△CAB面积的14，∴E是CA的中点，
∴点E的坐标0，52，直线EF的方程是y－52＝12x，即x－2y＋5＝0．
9．513解析设点A关于直线l的对称点A′的坐标为a，b，则由AA′⊥l且AA′被l平分，
ba－＋53×43＝－1，
得
a－3
b＋5
3×2－4×2＋4＝0
解之得a＝3，b＝－3．∴点A′的坐标为3，－3，∴PA＋PBmi
＝A′B＝－2＋－3－2＝513．10．解设所求直线与直线l1交于Ax0，y0，它关于原点的对称点为B－x0，－y0，且B在直线l2上，
由4x0＋y0＋6＝0，－3x0＋5y0－6＝0，
x0＝－3263，解得y0＝263，
6∴所求直线方程为y＝－233263x＝－16x，即x＋6y＝0．11．解1直线l：3x＋4y－12＝0，kl＝－34，
f又∵l′∥l，r