2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案B
C
D
B
C
A
C
B
D
A
二．填空题。
11．15o或75o
12．a
2
－313．x1x2
314．a
2
三．解答题。15解：设公比为q，
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分
由已知得
a1a1q210
a1
q
3

a1q5

54
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分
即
a11
a1q
3
q21
q
10①
2

54
②
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分
②÷①得q31即q1，
8
2
将q1代入①得2
a18，
a4
a1q3
8132
1
，
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分
s5

a11q51q

811

12

5

1

312
2
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分
16．（1）xx1或x5
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分
2xx2或x1
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14分
17．解：（1）cosCcosABcosAB1C＝120°┄┄┄5分
2
f（2）由题设：
a

b

2
3
ab2
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分
AB2AC2BC22ACBCcosCa2b22abcos120
a2b2abab2ab
2
2
3210
┄┄13分
AB10
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14分
18．（1）依题意，可知方程ax25x20的两个实数根为1和2，┄┄┄┄┄┄2分2
由韦达定理得：1252a
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分
解得：a－2
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
（2）x3x12
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分
19．在△ABC中，∠B＝152o－122o＝30o，∠C＝180o－152o＋32o＝60o，
∠A＝180o－30o－60o＝90o，
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分
BC＝35，2
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分
∴AC＝35si
30o＝35．
2
4
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄13分
答：船与灯塔间的距离为35
mile．4
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14分
20．解：（1）由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，求得：
a
a12
12

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分
（2）设纯收入与年数
的关系为f
则：
f
21
2

122520
225┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分2
由f
0得
220
250解得1053
1053
┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
又因为
N所以
234……18即从第2年该公司开始获利┄┄┄┄┄┄┄8分
（3）年平均收入为f
20
25202510



┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分
当且仅当
5时，年平均收益最大
所以这种设备使用5年，该公司的年平均获利最大。
┄┄┄┄┄┄┄┄14分
fr