数学必修5试题
一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
题号1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1由a11，d3确定的等差数列a
，当a
298时，序号
等于（）
Ａ．99
Ｂ．100
Ｃ．96
Ｄ．101
2ABC中，若a1c2B60，则ABC的面积为（）
A．1
B．3
C1
2
2
D3
3在数列a
中，a11，a
1a
2，则a51的值为（）
A．99
B．49
C．102D．101
4已知x0，函数y4x的最小值是（）x
A．5
B．4
C．8
D．6
5在等比数列中，
a1

12
，
q

12
，a


132
，则项数

为（
）
A3
B4
C5
D6
6不等式ax2bxc0a0的解集为R，那么（）
Aa00Ba00Ca00Da00
xy1
7设
x
y
满足约束条件

y

x
则z3xy的最大值为（）
y2
A．5
B3
C7
D8
8在ABC中a80b100A45则此三角形解的情况是（）
A一解
B两解
C一解或两解D无解
9在△ABC中，如果si
Asi
Bsi
C234，那么cosC等于（）
A2
B2
C1
D1
3
3
3
4
10一个等比数列a
的前
项和为48，前2
项和为60，则前3
项和为（）
A、63
B、108
C、75
D、83
f二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
11在ABC中，B450c22b43，那么A＝_____________
3
12已知等差数列a
的前三项为a1a12a3，则此数列的通项公式为______
三、解答题本大题共6个小题，共80分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
1512分
已知等比数列a
中，a1
a3
10a4
a6

5
，求其第4项及前5项和
4
1614分1求不等式的解集：x24x50
2求函数的定义域：yx15x2
1714分在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程x223x20的两个根，且2cosAB1。
求：1角C的度数；
f1812
分若不等式
ax2

5x

2

0的解集是x

12

x

2
，
1求a的值；
2求不等式ax25xa210的解集
北
122o152o
B
北A
32o
C
19（14分）如图，货轮在海上以35
mileh的速度沿方位角从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角为152的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为122．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为32．求此时货轮与灯塔之间的距离．
f20（14分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。
该公司第
年需要付出设备的维修和工人工资等费用a
的信息如下图。
（1）求a
；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？
费用万元
a

42
12

年
f参考答案
一．选择题。
题号1
r