第11章
三角形
一、选择题1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cmB．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，9cm2．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（）A．17B．22C．17或22D．13113．适合条件∠A∠B∠C的△ABC是（）23A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形4．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（）A．30°B．75°C．105°D．30°或75°5．一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．86．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定7．已知等腰△ABC的底边BC8cm，│ACBC│2cm，则腰AC的长为（）A．10cm或6cmB．10cmC．6cmD．8cm或6cm
9题14题二、填空题8．三角形的三边长分别为5，12x，8，则x的取值范围是________．9．如图：∠A∠B∠C∠D∠E∠F等于________．10．如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正______边形．11．
边形的每个外角都等于45°，则
________．12．乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么A、B两站之间需要安排______种不同的车票．13．将一个正六边形纸片对折，并完全重合，那么，得到的图形是________边形，它的内角和（按一层计算）是_______度．14．如图，已知∠120°，∠225°，∠A55°，则∠BOC的度数是_____．三、解答题15．如图，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠160°，∠BDC80°，求∠C的度数．
1
f16．如图：（1）画△ABC的外角∠BCD，再画∠BCD的平分线CE．（2）若∠A∠B，请完成下面的证明：已知：△ABC中，∠A∠B，CE是外角∠BCD的平分线．求证：CE∥AB．
17．（1）如图4，有一块直角三角形XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A30°，则∠ABC∠ACB_______，∠XBC∠XCB_______．
45（2）如图5，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么∠ABX∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX∠ACX的大小．
18．如图，BC⊥CD，∠1∠2∠3，∠460°，∠5∠6．（1）CO是△BCD的高吗？为什么？（2）∠5的度数是多少？（3）求四边形ABCD各内角的度数．
2
f答案
1．B2．B点拨：由题意知，三角形的三边长可能为4，4，9或4，9，9．但449，说明以4，4，9为边长构不成三角形．所以，这个等腰三角形的周长为22．故选B．3．B点拨：设∠Ar