圆的对称性
一、教学目标1圆的旋转不变性；2圆心角、弧、弦之间相等关系定理二、教学重点和难点重点：探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题难点：圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明．三、教学过程（一）情境引入：1想一想：圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？你是用什么方法解决上述问题的？2圆是中心对称图形吗？你怎么验证？结论：1圆是轴对称图形，其对称轴是_____________________；2圆是中心对称图形，其对称中心为______．圆具有_________性。（二）活动探究：【探究一】1．在两张透明纸上，作两个半径相等的⊙O和⊙O′，沿圆周分别将两圆剪下．2．在⊙O和⊙O′上分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′O′B′如下图，将两圆重叠，圆心固定．3．将其中的一个圆旋转一个角度，使得OA与O′A′重合．教师叙述步骤，同学们一起动手操作．
BAOOBA
通过上面的做一做，你能发现哪些等量关系说一说你的理由．结论有：______________；______________；______________；4如何证明ABAB，ABAB证明∵半径OA与OA重合，∠AOB∠AOB∴半径OB与OB_____∵点A和点A′重合点B和点B′重合∴AB和_____重合，弦AB和_____重合∴ABAB，ABAB刚才证明ABAB理由是一种新的证明相等的方法________法．定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的_______相等，所对的_______相等【探究二】如果在同圆或等圆这个前提下，将题设和结论中任何一项交换一下，结论正确吗你是怎么想的请你说一说．推论：在同圆或等圆中，如果__________、__________、__________、__________中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．注意：（1）不能忽略“____________________”这个前提条件，否则，丢掉这个前提，虽然圆心角相等，但所对的弧、弦不一定相等．
1
f（2）此定理中的“弧”一般指劣弧．（3）要结合图形深刻体会圆心角、弧、弦这四个概念和“所对”一词的含义．否则易错用此关系．（4）在具体应用上述定理解决问题时，可根据需要，择其有关部分．如“在同圆中，等弧所对的圆心角相等”等等．（三）典例讲解：如图，AB，DE是⊙O的直径，C是⊙O的一点，且ADCE，BE与CE的大小有什么关系？为什么？
（四）巩固训练：1、如图点A、B和点C、D分别在两个同心圆上且∠AOB∠COD∠C与∠D相等吗为什么
DC
OAB
（五）课下作业1判断：（1）直径是弦r