数，N叫做真数。特别底，以10为底的对数叫做常用对数，通常
记log10N为lgN；以e为底的对数叫做自然对数，e≈27182818，通常记作l
N。2两个恒等式：alogaNN，　　　log10abb
f3几个性质：
logaNb，N0，零和负数没有对数logaa1，当底数和真数相同时等于1loga10，当真数等于1的对数等于0lg10
，（
Z）
十二、考点：对数的运算法则
1logaMNlogaMlogaN（真数相乘，等于两个对数相加；两个对数相加，底相同，
可以变成真数相乘）
2
loga
MN
loga
M
loga
N
（真数相除，等于两个对数相减；两个对数相减，底相同，
可以变成真数相除）
3logaM
logaM（真数的次数
可以移到前面来）
4
loga

M

1
loga
M（

M

M
1

，真数的次数
1
可以移到前面来）


5
logNa
Mb

ba
logN
M
第四章函数
十三、考点：函数的定义域和值域定义：x的取值范围叫做函数的定义域；y的值的集合叫做函数的值域求定义域：
ykxb
1
一般形式的定义域：x∈R
yax2bxc
2yk分式形式的定义域：x≠0x
3yx根式的形式定义域：x≥0
4ylogax对数形式的定义域：x＞0
解析：考试时一般会求结合两种形式的定义域，分开最后求交集（公共部分）即可十四、考点：函数的单调性
在yfx定义在某区间上任取x1，x2，且x1x2，相应得出fx1，fx2如果：
f1、fx1fx2，则函数yfx在此区间上是单调增加函数，或增函数，此区间叫做函
数的单调递增区间。随着x的增加，y值增加，为增函数。
2、fx1fx2，则函数yfx在此区间上是单调减少函数，或减函数，此区间叫做函
数的单调递减区间。随着x的减少，y值减少，为减函数。
解析：分别在其定义区间上任取两个值，代入，如果得到的y值增加了，为增函数；相反为减函
数。十五、考点：函数的奇偶性
定义：设函数yfx的定义域为D，如果对任意的x∈D，有x∈D且：
1、fxfx，则称fx为奇函数，奇函数的图像关于原点对称
2、fxfx，则称fx为偶函数，偶函数的图像关于y轴对称
解析：判断时先令xx，如果得出的y值是原函数，则是偶函数；如果得出的y值是原函数的
相反数，则是奇函数；否则就是非奇非偶函数。十六、考点：一次函数
定义：函数ykxb叫做一次函数，其中k，b为常数，且k0。当b0是，ykx为正
比例函数，图像经过原点。当k0时，图像主要经过一三象限；当k0时，图像主要经过二四象限十七、考点：二次函数
定义：yax2bxc为二次函数，其中a，r