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的解集是xaxa,取中间,在数轴上表示所有与原
点的距离小于a的点的集合;xa的解集是xxa或xa,取两边,在数轴上表示所有与原点的距离大于a的点的集合。3复杂绝对值不等式的解法:axbc,相当于解不等式caxbc不等式三边同时减去b,再同时除以a(注意,当a0的时候,不等号要改变方向);axc相当于解不等式axbc或axbc,解法同一元一次不等式一样。解析:主要搞清楚取中间还是取两边,取中间是连起来的,取两边有“或”七、考点:一元二次不等式1定义:含有一个未知数并且未知数的最高次数是二次的不等式,叫做一元二次不等式。如:
ax2bxc0与ax2bxc0(a0)2解法:求ax2bxc0(a0为例)
f3步骤:(1)先令ax2bxc0,求出x(三种方法:求根公式、十字相乘法、配方法)
求根公式:xbb24ac2a
十字相乘法:如:6x27x50求x?
2
1
×
35
交叉相乘后
3107
解析:左边两个相乘等于x2前的系数,右边两个相乘等于常数项,交叉相乘后相加等于
x前的系数,如满足条件即可分解成:(2x1)×(3x5)0,两个数相乘等于0,只
有当2x10或3x50的时候满足条件,所以x1或x5。
2
3
配方法(省略)
(2)求出x之后,“”取两边,“”取中间,即可求出答案。注意:当a0时必
须要不等式两边同乘1,使得a0,然后用上面的步骤来解。
八、考点:其他不等式1不等式(axb)(cxd)0(或0)的解法
这种不等式可依一元二次方程(axb)(cxd)0的两根情况及x2系数的正、负来确
定其解集。
2不等式axb0(或0)的解法cxd
它与(axb)(cxd)0(或0)是同解不等式,从而前者也可化为一元二次不等式求解。
3此处看不明白者问我,课堂上讲。
f第三章指数与对数
九、考点:有理指数幂
1正整数指数幂:a
aaaa表示
个a相乘,(
N且
1)
2零的指数幂:a01(a0)
3
负整数指数幂:ap

1ap
(a
0,pN)
4分数指数幂:
m
正分数指数幂:a
am(a≥0;m,
N且
1)
m
负分数指数幂:a

1ma


1am
(a0;m,
N且
1)
解析:重点掌握负整数指数幂和分数指数幂十、考点:幂的运算法则
1axayaxy(同底数指数幂相乘,指数相加)
2axaxy(同底数指数幂相除,指数相减)by
3axyaxy(可以乘进去)
4abxaxbx(可以分别x次)
解析:重点掌握同底数指数幂相乘和相除十一、考点:对数
1定义:如果abN(a0且a1),那么b叫做以a为底的N的对数,记作logaNb
(N0)这里a叫做底r
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