二．填空题：每小题4分共20分
11不等式

51的解集为：x2
12在各项都为正项的等比数列a
中a13S321则a3a4a5

13在△ABC中，角ABC的对边分别为：abc，若a2b23bcsi
C23si
B则角A
2222

2
14若数列：1234


12
1则：6

数列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，的前100项的和是
3xy6015xy满足约束条件xy20若目标函数zaxba0b0的是最大值为12x0y0
则
23的最小值为ab

三．解答题
1610分
已知ABC为△ABC的三内角，且其对边分别为abc，若
cosBcosCsi
Bsi
C
（Ⅰ）求A
1．2
（Ⅱ）若a23bc4，求△ABC的面积．
f1710分若不等式ax5x20的解集是x
2
1x2，2
1求a的值；2求不等式ax5xa10的解集
22
188分若实数xy满足：求：
xy10x0
y的范围x
f196分设正数xy满足x2y1求11的最小值xy
206分已知数列a
的首项a1
2a
2a
1
N3a
1
Ⅰ证明数列
11是等比数列a

Ⅱ数列

的前
项的和S
a

f合肥36中学2011－2012年度高一年级第二学期期中考试试题（数学）答案：
一选择题题号代码4特殊值筛选b1a1
4
1B
2A
3C
4D
5C
6A
7B
8D
9D
10C
2
6将ab分别换成si
Asi
B
32
A
7分母有理化后
a
1
再叠加
11C22
D
8用用S
13AD的方法：22
9．强烈建议“逆证法”如：C、
12B
bb1abbababa假aa12aba2abb2a22abb2a2真D、a2bb
10令a
0得
12∴S11S12由开中向上的抛物线性质可知：当
≤12时a
≤0当
＞0时a
＞0也就是a
从第十三项开始大于零，S13S12正数S12。以后单调递增。二填空题11－－2∪3131284
30°解∵si
C23si
B∴c23b
a2b23b23b6b2a27b2a7b
令b1则a7c23再由余弦定理即得14954解：在相同的数
中，最后一个
是原数列的第（12
）项，如：最后一个3是第1236项
由

1100最大的
13也就是最后一个13是数列的第91项2
3xy60
S1001222132149945
A46
15114
126
A
联立两直线得A46是目标函数zaxb的最优解
124ab
2312124ab4abr