第二章实数
§21认识无理数一
教学目标
一知识目标
1通过拼图活动让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性
2能判断给出的数是否为有理数并能说出现由
二能力训练目标
1让学生亲自动手做拼图活动感受无理数存在的必要性和合理性培养大家的动手能力和合作精神
2通过回顾有理数的有关知识能正确地进行推理和判断识别某些数是否为有理数训练他们的思维判断能力
三情感与价值观目标
1激励学生积极参与教学活动提高大家学习数学的热情
2引导学生充分进行交流讨论与探索等教学活动培养他们的合作与钻研精神
3了解有关无理数发现的知识鼓励学生大胆质疑培养他们为真理而奋斗的精神
教学重点
1让学生经历无理数发现的过程感知生活中确实存在着不同于有理数的数
2会判断一个数是否为有理数
教学难点
1把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程
2判断一个数是否为有理数
教学方法引导探究归纳
教学过程
一、创设问题情境引入新课
【想一想】
⑴一个整数的平方一定是整数吗
⑵一个分数的平方一定是分数吗
【算一算】
已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2算一算斜边长x的平方并提出问题x是整数或分数吗
【剪剪拼拼】
把边长为1的两个小正方形通过剪、拼设法拼成一个大正方形你会吗
目的选取客观存在的“无理数“实例让学生深刻感受“数不够用了”
二、获取新知
a请问①a可能是整数吗②a可能是分数吗
【议一议】已知22
a的a为什么不是整数
【释一释】释1满足22
a的a为什么不是分数
释2满足22
【忆一忆】让学生回顾“有理数”概念既然a不是整数也不是分数那么a一定不是有理数这表明有理数不够用了为“新数”无理数的学习奠定了基础
f【找一找】在下列正方形网格中先找出长度为有理数的线段再找出长度不是有理数的线段
目的创设从感性到理性的认知过程让学生充分感受“新数”无理数的存在从而激发学习新知的兴趣产生了学习新数的必要性。三应用与巩固
【画一画1】在右1的正方形网格中画出两条线段
1长度是有理数的线段
2长度不是有理数的线段【画一画2】在右2的正方形网格中画出四个三角形右12三边长都是有理数2只有两边长是有理数
3只有一边长是有理数
4三边长都不是有理数【仿一仿】例在数轴上表示满足220xx的x
解右2
仿在数轴上表示满足250xx的x
【赛一赛】右3是由五个单位正方形组成的纸片请你把
它剪成三块然后拼成一个正方形你会吗r