北京市2014届高三理科数学一轮复习试题选编25：概率与统计
一、选择题1．（2013届北京大兴区一模理科）若实数ab满足ab≤1，则关于x的方程x2xab0有
222
实数根的概率是A．
（B．
）
14
34
C．
3π24π
D．
π24π
【答案】C2．（北京市丰台区2013届高三上学期期末考试数学理试题）从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2
个球，则恰有一个红球的概率是A．
（C．
）
13
B．
12
23
D．
56
【答案】C
解：从袋中任取2个球，恰有一个红球的概率P
11C2C242，选2C463
C．
3．（2012北京理）8某棵果树前
前的总产量S与
之间的关系如图所示从目前记录的结果看前m年的
年平均产量最高m值为
（B．7C．9D．11【答案】【解析】由图可知6789这几年增长最快超过平均值所以应该加入因此选C．【答案】CA．5
）
4．（2013北京东城高三二模数学理科）如图是某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图其中成
绩分组区间是4050506060707080809090100则图中x的值等于（A．0754B．0048C．0018D．0012）
【答案】
C．
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f5．（2013北京海淀二模数学理科试题及答案）如图在边长为a的正方形内有不规则图形向正方形内
随机撒豆子若撒在图形内和正方形内的豆子数分别为m
则图形面积的估计值为

（）
maA．
【答案】

aB．m
C．
ma2C．

a2D．m
6．（2012北京理）2设不等式组
0x2表示平面区域为D在区域D内随机取一个点则此点到坐标0y2
（C．）
原点的距离大于2的概率是A．
4
B．
2
2
6
D．
44
D可以存在的
【解析】题目中
0x2表示的区域如图正方形所示而动点0y2
位置为正方形面积减去四分之一圆的面积部分因此
1222244故选P224
【答案】D
D．
x2y207．（北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学理试题）设不等式组x≤4，表示的平面区域为y2
D．在区域D内随机取一个点，则此点到直线y20的距离大于2的概率是
A．
（
）
413
B．
513
C．
825
D．
925
【答案】D
解：不等式对应的区域为三角形DEF当点D在线段BC上时，点D到直线y20的距离等于2，所以要使点D到直线的距离大于2，则点D应在三角形BCF中。各点的坐标为
BCB2，，C4，，D6，2，E4，2，F4，所以DE10，EF5，6，00r