弹塑性力学学习报告
指导老师：王建伟学生：李佳伟学号20159200
f弹塑性力学学习报告
绪论：经过几月的学习我对弹性力学有了一个初步的认识，对它研究的对象
也有了一个概括性的认识。弹性力学是高等的材料力学，不同于材料力学只能解决形状非常固定的细长杆件，它可以解决任意形状的材料性能计算问题。对于很多情况都可以分析出力学模型，然后得到方程组，但是大部分情况下解方程组却是非常困难的。下面给出一个典型的模型对弹性力学做一个形象的表示：
这个模型就是最普通的一个计算模型，它有分布力，集中力，约束，重力等作用。在这些条件下我们可以根据受力平衡列出方程组，从而求出各处的位移和形变。
报告正文一、弹性力学的发展及基本假设
弹性力学是伴随着工程问题不断发展起来的，它是固体力学的一个分支，是研究弹性体由于外力作用或温度改变等原因而发生的应力、应变和位移的一门学科。最早可以追溯到伽利略研究梁的弯曲问题、胡克的胡克定律。之后牛顿三定律的形成以及数学的不断发展，后经纳维、柯西、圣维南、艾瑞、基尔、里茨、
f迦辽金等人的不断努力。使得弹性力学具有了严密的理论体系并且能都求解各种复杂的问题，能够解决强度、刚度和稳定性等问题。目前弹性力学的相关理论在土木工程、水文地质工程、石油工程、航空航天工程、矿业工程、环境工程以及农业工程等诸多领域得到了广泛的应用。弹性力学的几个基本假设。1、连续体假设：假设无题是连续的，没有任何空隙。因此，物体内的应力、应变、位移一般都是逐点变化的，它们都是坐标的单值连续函数。2、弹性假设：假设物体是完全弹性的。在温度不变时，物体任一瞬间的形状完全取决于在该瞬间时所受的外力。而与它过去的受力状况无关。当外力消除后，它能够恢复原来的形状。弹性假设就是假设物体服从虎克定律，应力与应变成正比关系。3、均匀性假设：假设物体是均匀的，各部分都具有相同的物理性质，其弹性模量和泊松系数是一常数。4、各向同性假设：假设物体内每一点各个方向的物理和机械性质都相同。5、小变形假设：假设物体的变形是微小的，即物体受力后，所有各点的位移都远小于物体的原有尺寸，应变都很小。这样，在考虑物体变形后的平衡状态时，可以用变形前的尺寸来代替变形后的尺寸。
二、三维方程
21三维应力状态下的平衡微分方程
物体处在平衡状态，其内部的每一点都处于平衡状态。使用一个微六面体代表物体内的一点，则作用在该微六面体上的所有r