函数f（x）si
（x）cos（x）si
2（x）（0＜φ＜）的
图象经过点（，1）（1）求f（x）．（2）在△ABC中，A、B、C的对边为a、b、c，a，S△ABC2，角C为锐角且f（）
，求c边长．
18．（12分）某同学参加语、数、外三门课程的考试，设该同学语、数、外取得优秀成绩的概率分别为，m，
（m＞
），设该同学三门课程都取得优秀成绩的概率为，都未取得优秀
成绩的概率为，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．（1）求m，
．（2）设X为该同学取得优秀成绩的课程门数，求EX．
19．（12分）如图，在底面为菱形ABCD的四棱柱ABCDA1B1C1D1中，∠ABC60°，AA1AB2，A1BA1D2．（1）求证：AA1⊥面ABCD．（2）若点E在A1D上，且2，求二面角EACD．
f20．（12分）椭圆1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过点F1的直线l
交椭圆于A、B两点，△AF2B的周长为8．（1）求椭圆方程．
（2）若椭圆的左、右顶点为C、D，四边形ABCD的面积为
，求直线l的方程．
21．（12分）已知函数f（x）al
xax3（a∈R）．（1）求f（x）的单调区间（2）设a1，求证：当x∈（1，∞）时，f（x）2＞0（3）求证：…＜（
∈N且
≥2）
请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分．【几何证明选讲】22．（10分）如图，AB是⊙O的直径，C、F是⊙O上的点，AC是∠BAF的平分线，过点C作CD⊥AF，交AF的延长线于点D．（1）求证：CD是⊙O的切线．（2）过C点作CM⊥AB，垂足为M，求证：AMMBDFDA．
f【极坐标系与参数方程】23．已知曲线C的参数方程为
（α为参数），以直角坐标系原点为极点，Ox
轴正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线c的极坐标方程（2）若直线l的极坐标方程为ρ（si
θcosθ）1，求直线l被曲线c截得的弦长．
【不等式选讲】24．已知函数f（x）xa．（1）若不等式f（x）≤3的解集为x1≤x≤5，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若f（x）f（x5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．
陕西省西安市西北工业大学附中2015届高考数学二模试卷（理科）参考答案与试题解析
一选择题：（5′2151260′）1．（5分）已知Axx≥k，Bx
＜1，若AB，则实数k的取值范围为（）
A．（1，∞）
B．（∞，1）C．（2，∞）
D．2，∞）
考点：集合的包含关系判断及应用．专题：计算题；集合．分析：化简集合A，B；再由AB可求得实数k的取值范围．
解答：解：Br