2xx32x2x3x27x2x7．4分当x2x6时，原式671．5分17．解：设中国内地去年有x个城市参加了此项活动，今年有y个城市参加了此项活动1分
xy119依题意，得y3x13
3分
x33解得4分y86答：去年有33个城市参加了此项活动，今年有86个城市参加了此项活动．5分
18解：（1）∵反比例函数y
的图象经过点B（2，1）x∴
2．∴反比例函数的解析式是y2．1分
x
yA1
Ｂ．
1
点A（1，a）在反比例函数y2的图象上，
x
Ｄ１
O
Ｄ２x
∴a2．∴A1，2．2分∵正比例函数ymx的图象经过点A1，2，∴m2．∴正比例函数的解析式是y2x．3分（2）依题意，得1OD23．2∴OD3．∴D点坐标为D130或D230．5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19解：（1）在□ABCD中，AB∥DC，∴∠ADC∠DAB180°．DF、AE分别是∠ADC、∠DAB的平分线，
11∴ADFCDFADC，DAEBAEDAB．221∴ADFDAEADCDAB90．2∴AGD90．∴AE⊥DF．2分（2）过点D作DH∥AE，交BC的延长线于点H，DA则四边形AEHD是平行四边形，且FD⊥DH．∴DHAE4，EHAD10G在□ABCD中，AD∥BC，CHBFE
812
f∴∠ADF∠CFD，∠DAE∠BEA．∴∠CDF∠CFD，∠BAE∠BEA．∴DCFC，ABEB．在□ABCD中，ADBC10，ABDC6，∴CFBE6，BFBC－CF10－64．∴FEBE－BF6－42．3分∴FHFEEH12．4分在Rt△FDH中，DFFH2DH212242825分20．解：（1）如图1，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB90°．则∠CDB∠ADB90°．A∴∠C∠CBD90°．∵∠ABC90°，D∴∠ABD∠CBD90°．O∴∠C∠ABD．∴△ADB∽△BDC．BC∴
ADBD．BDCD
图1
∵BD：CD3：4，AD3，∴BD4．在Rt△ABD中，ABAD2BD232425．3分（2）直线ED与⊙O相切．证明：如图2，连结OD．A由（1r