2

34
化为直角坐标为

14设AB分别是复数z1z2在复平面内对应的两点，O为坐标原点，若z1z2z1z2，则15某企业想通过做广告来提高销售额，经预测可知本企业产品的广告费x（单位：百万元）与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
AOB的大小为
65，由此可预测等广告费为7百万元时，abx，其中b由表中数据得线性回归方程为y
销售额为16如图，已知双曲线（百万元）
x2y21a0b0的左右焦点分a2b2
P别为F1F2，F直线PF2交1F24，是双曲线右支上一点，y轴于点A，APF2的内切圆的切PF1边于点Q，若
PQ1，则双曲线的离心率为

三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程17（本题满分10分）
1x1t2在平面直角坐标系xoy中，直线C1的参数方程为（t为参数），以坐标原点O3yt2
为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为
2
12si
3
2
（1）求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2）若直线C1与曲线C2相交于AB两点，点M10，求MAMB的值
18（本题满分12分）在ABC中，角ABC的对边分别为abc，已知2cosBC14cosBcosC
f（1）求A；（2）若a7ABC的面积为
33，求bc2
19（本题满分12分）已知数列a
的首项为a11，且a
1
a
N2a
1
（1）证明：数列
1为等差数列，并求数列a
的通项公式；a

（2）设b
a
a
1，求数列b
的前
项和T

20（本题满分12分）如图，在四棱锥SABCD中，ABD是正三角形，CBCDSCBD（1）求证：SABD（2）若BCD120M为棱SA的中点，求证：DM平面SBC
21（本题满分12分）
f设函数fx
x2agxl
xa0xex
（1）求函数fx的极值；（2）若x1x20，使得gx1fx2成立，求a的取值范围
22（本题满分12分）已知椭圆C的方程为
x2y2x2y21ab01的一条渐近线与x轴所成，双曲线a2b2a2b2
的角为30，且双曲线的焦距为42（1）求椭圆C的方程；（2）过右焦点F的直线l交椭圆于AB两点，记AOF的面积为S1，BOF的面积为S2，当S12S2时，求

OAOB的值
ffffr