万吨降到27万吨，那么污水排放量平均每年降低的百分率是（A50B40C30D）
20）
20在△ABC中，（BCBAACAC2，那么△ABC的形状一定是（A等边三角形B等腰三角形C直角三角形D
等腰直角三角形
二、填空题（每题3分，共12分）21．已知向量a23b1m，且ab，那么实数m的值为．
22．右图是甲、乙两名同学在五场篮球比赛中得分情况的茎叶图．那么
f甲、乙两人得分的标准差S甲
S乙（填）
开始
23．某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的a的最大值为
．
1
a15
输出a

1否
3是
结束
24．数学选修课中，同学们进行节能住房设计，在分析气候和民俗后，设计出房屋的剖面图（如
1图所示）．屋顶所在直线的方程分别是yx321和yx5，为保证采光，竖直窗户的高度设6
ym屋顶
竖直窗户
计为1m那么点A的横坐标是
．
OAxm
三、解答题25．7分在三棱锥PABC中，侧棱PA⊥底面ABCAB⊥BCEF分别是BCPC的中点．I证明：EF∥平面PABII证明：EF⊥BC．26．7分已知向量a2si
x2si
x，bcosxsi
x，函数
fxab．1
1I如果fx，求si
4x的值；2
fII如果x0

2
，求fx的取值范围．
27．7分已知图1是一个边长为1的正三角形，三边中点的连线将它分成四个小三角形，去掉中间的一个小三角形，得到图2，再对图2中剩下的三个小三角形重复前述操作，得到图3，重复这种操作可以得到一系列图形．记第
个图形中所有剩下的小三角形的面积之和为a
，．．．．．所以去掉的三角形的周长之和为b
．．．．．．I试求a4，b4；II试求a
，b
．
28．7分已知圆C的方程是x2y22ym0．I如果圆C与直线y0没有公共点，求实数m的取值范围；II如果圆C过坐标原点，直线l过点P0，0≤a≤2，且与圆C交于AB两点，对于每一个确定的a，当△ABC的面积最大时，记直线l的斜率的平方为u，试用含a的代数式表示u，试求u的最大值．参考答案1、B2、C3、B4、B5、A6、B7、A8、B9、C10、AB14、B15、B16、B17、A18、D19、B20、C
2；22、＞；23、45；24、45；3
11、C
12、D
13、
21、
25、I证明：∵EF分别是BCPC的中点，∴EF∥PB．∵EF平面PABPB平面PAB∴EF∥平面PABII证明：在三棱锥PABC中，∵侧棱PA⊥底面ABCPA⊥BC．∵AB⊥BC且PA∩ABA∴BC⊥平面PAB．∵PB平面PAB∴BC⊥PB．由（I）知EF∥PB∴EF⊥BC．26、（I）解：∵a2si
x2si
x，bcosxsi
x，∴fxar