平行四边形中面积类提升训练
1、如图，设P为平行四边形ABCD内的一点，△PAB，△PBC，△PDC，△PDA的面积分别记为S1，S2，S3，S4，则可以得出何结论？解：设p到ABBCCDDA四条边的距离分别为h1h2h3h4，则S2S4BCh2ADh4ADh（AD）12S（ABCD）同理S1S3ABSAB12SABCD所以S1S3S2S4
C_
B_
E_D_A_F_
练习1如图，矩形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，点P在矩形ABCD内．若AB＝4cm，BC＝6cm，AE＝CG＝3cm，BF＝DH＝4cm，四边形AEPH的面积为225cm，则四边形PFCG的面积为__8___cm．解题思路：连接HEEFFGGH，HEFG为平行四边形，AEHBEF的面积HEP的面积HEFG的面积HEPFPG的面积将以上各面积一一求出，再通过简单的加减运算就可以得出结果。2、如图：平行四边形ABCD中，E为AB上的任一点，若CE的延长线交DA于F，连结DE，简要说明：
S
△ADE

S
△BEF
解题思路：EADEBC12ABCDEBCEBF12ABCD所以：EBFEAD
练习21如图：平行四边形ABCD中，EF平行于对角线AC，且与AB、BC分别交于E、F，简要说明：
S
△ADE

S
△CDF
解题思路：连接BD交EF于G点EF到SD的距离相等BDASDEBDCSDF得证！
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