已知抛物线的顶点D的横坐标是2．
（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；（2）在x轴上是否存在一点C，与A，B组成等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若
不在，请说明理由；（3）在直线AB的下方抛物线上找一点P，连接PA，PB使得△PAB的面积最大，并求出这
个最大值．
f参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．【解答】解：故选：A．
＝4，4的算术平方根是2，
2【解答】解：∵α为锐角，
，
∴cos（90°α）＝si
α＝．故选：B．
3【解答】解：若两圆没有公共点，则可能外离或内含，外离时的数量关系应满足d＞5；内含时的数量关系应满足0≤d＜1．故选：D．4【解答】解：y＝（x2）23是抛物线的顶点式方程，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（2，3）．故选：A．5【解答】解：∵OB＝OC∴∠BOC＝180°2∠OCB＝100°，∴由圆周角定理可知：∠A＝∠BOC＝50°故选：B．6【解答】解：A、两个长方形，形状不一定相同，故错误；B、两个等腰三角形，顶角不一定相同，故错误；C、有一个角都是50°的两个直角三角形，还都有一个直角，所以相似，故正确；D、两个菱形，形状不一定相同，故错误．故选：C．7【解答】解：x2bx2＝0，△＝b24×1×（2）＝b28，即方程有两个不相等的实数根，设方程x2bx2＝0的两个根为c、d，则cd＝b，cd＝2，
f由cd＝2得出方程的两个根一正一负，由cd＝b和b＜0得出方程的两个根中，正数的绝对值大于负数的绝对值，故选：B．
8【解答】解：①二次函数
的图象是抛物线，正确；
②因为a＝＜0，抛物线开口向下，正确；
③因为b＝0，对称轴是y轴，正确；④顶点（0，0）也正确．故选：D．9【解答】解：设AC和BD相交于点O，∵BD＝BEDE＝10，∴OB＝OC＝5．∵BE＝2，∴OE＝3．
在Rt△OCE中，CE＝
＝
＝4，
∴ta
∠ACE＝＝．故选：C．
10【解答】解：∵点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，3），∴OA＝1，OD＝3，∵∠AOD＝90°，
∴AB＝AD＝
＝，∠ODA∠OAD＝90°，
∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD＝∠ABC＝90°，S正方形ABCD＝（）2＝10，∴∠ABA1＝90°，∠OAD∠BAA1＝90°，∴∠ODA＝∠BAA1，∴△ABA1∽△DOA，∴＝，即＝，
∴BA1＝，
∴CA1＝
，
f∴第三个正方形的边长：A2C1＝A2B2＝（）2，
∴第四个正方形的边长：＝（）3，
…，第2012个正方形的边长：＝（）2011，
∴第2012个正方形的面积为：（）2011
2＝10（）4022，
故选：B．二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
11【解答】解r