所欠债务（或初始投入资本）年资本回收额的计算是年金现值的逆运算其计算公式为：Ap×i1（1i）
式中加底纹部分的数值称作“资本回收系数”记作（Api
）资本回收系数是年金现值系数的倒数可以通过查阅“一元年金现值系数表”利用年金现值系数的倒数求得所以计算公式也可以写为：Ap×（Api
）ppAi
【例题8】某企业现在借得1000万元的贷款，在10年内以利率12偿还，则每年应付的金额为多少？
【解析】根据公式：Ap×i1（1i）
ppAi
100056502177（万元）
2即付年金终值与现值的计算
即付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初收付等额收付的系列款项，又称先付年金。即付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同其主要的不同如下图所示：
即付年金的计算与普通年金的计算一祥，有终值和现值两种形式
1即付年金终值的计算
即付年金的终值是其最后一期期未时的本利和，是各期收付款项的复利终值之和。从上图可以知道，
期即付年金与
期普通年金的付款次数相同，但由于其付款时间不同，
期即付年金终值比
期普通年金终值多计算一次利息。因此，在
期普通年金终值的基础上乘以（1i）就是
期即付年金的终值。其计算公式为：
FA1i1I1iA×（1i）
11i1，式中加底纹部分的数值称作“即付年金终值系数”与普通年金的计算公式FA×（1i）
1i相比较可以看出，它是在普通年金系数的基础上期数加1系数减1所得的结果所以通常记作（FAi
1）1通过查阅“一元年金终值表”第
1期的值再减1就可以得到即付年金系数的值因而即付年金终值公式又可写为：
fFA×（FAi
1）1
【例题9】某公司决定连续五年于每年年初存入100万元作为住房基金，银行存款利率为10。则该公司在第五年末能一次取出本利和多少钱？
【解析】这是典型的即付年金终值计算的例题。本例中即付年金终值系数可以写为（FAi
1）1FA10511FA1061在“一元年金终值表”中，根据10与期数6的对应点可查得（FA，10，6）77156所以本例中的本利和计算如下
FA×（FAi
1）1100×（FA106）1100×771561672万元2即付年金现值的计算
由于即付年金与普通年金的特殊联系即付年金现值的计算也可以从普通年金现值的计算方法中总结出来可以看出
期即付年金现值与
期普通年金现值的期数相同但由于其付款时间不同
期即付年金现值比
期普通年金现值要多折现一期因此根据复利计算的原则
期普通年金现值基础上乘以（1ir