爸爸个带一名子（女）体验乡村生活一天，村长安
排1名爸爸带3名小朋友去完成某项任务，至少要选1个女孩（5个小朋友中3男2女）Kimi男）
说我爸爸去我就去，我爸爸不去我就不去；石头（男）生爸爸的气，说我爸爸去我就不去，
我爸爸不去，我就去；其他人没意见，那么可选的方案有
种
f13等差数列a
的前
项和记为S
，若S44，S728，则a10的最大值为

f215d2
a10
46d
，
215d2

46d
，解得d
2，
a1046216
考点：本题考查等差数列的通项公式
14定义在R上的偶函数，fx满足xR，都有fx2fxf1，且当x23时，
fx2x212x18若函数yfxlogax1在0上有三个零点，则a的取值范
围是

（二）选做题（请在夏明两题中任选一题作答，若两题都做，则按第15题计分）
15如图，在半径为7的圆O中，弦AB、CD相交于P，PAPB2，CP4，则圆
心O到弦CD的距离为

f16在直角坐标系
xoy
中，椭圆
C
的参数方程为
xy

acosbsi

（
为参数，
a

0b

0
）在
极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）
中，直线l的极坐标方程为cos3，若直线l与x轴、y轴的交点分别是椭圆C的32
右焦点、短轴端点，则a

三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分12分）等比数列a
的前
项和S
，已知S37，a13，3a2，a34成
等差数列
（1）求数列a
的公比q和通项a
；
f（2）若a
是递增数列，令b


log2
a
1128
，求
b1



b2



b


18（本题满分12分）设向量a2si
2x2cosx，b13si
xcosx，xR，4
函数fxab
f（1）求函数fx的最小正周期；（2）在锐角ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，b26，B2A，fA5，求a的值
83
19（本题满分12分）某英语学习小组共12名同学进行英语听力测试，随机抽取6名同学的测试成绩（单位：分），用茎叶图记录如下，其中茎为十位数，叶为个位数（1）根据茎叶图计算样本均值；（2）成绩高于样本均值的同学为优秀，根据茎叶图估计该小组12名同学中有几名优秀同学；（3）从该小组12名同学中任取2人，求仅有1人是来自随机抽取6人中优秀同学的概率
f20（本题满分12分）设关于x不等r