北京海淀区2012年高三一模文科数学试题
201204一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的
（1）已知集合Axx21，Bxxx20，那么AB
（A）
（B）1
（C）1
（D）11
（2）在等比数列a
中，a26，a318，则a1a2a3a4
（A）26
（B）40
（C）54
（D）80
（3）已知向量ax12b1x若a与b垂直，则b
（A）1
（B）2
（C）2
（D）4
（4）过双曲线x2y21的右焦点，且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是916
（A）3x4y150（C）4x3y200
（B）3x4y150（D）4x3y200
（5）执行如图所示的程序框图，输出的k值是
（A）5
（B）6
（C）7
（D）8
xy0（6）若满足条件xy20的整点xy恰有9个，其中整点是指横、
ya
纵坐标都是整数的点，则整数a的值为
（A）3（B）2
（C）1（D）0
开始
5，k0

为偶数
是
否

2

3
1
kk1
（7）已知函数
f
x

x2axax1
x1若x1
x1x2
Rx1

x2
，
使
得
fx1fx2成立，则实数a的取值范围是
（A）a2（C）2a2
（B）a2（D）a2或a2
否
1
是
输出k
结束
f（8）在棱长为1的正方体ABCDABCD中，若点P是棱上一点，则满足PAPC2的点P的
个数为（A）4（C）8
（B）6（D）12
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上
（9）复数2i在复平面内所对应的点的坐标为

1i
（10）若ta
2，则si
2

（11）以抛物线y24x上的点x04为圆心，并过此抛物线焦点的圆的方程
AB
AB
DC
DC
是

2
2
（12已知三条侧棱两两垂直的正三棱锥的俯视图如图所示，那么此三棱锥的体积
是
，左视图的面积是

2俯视图
（13）设某商品的需求函数为Q1005P，其中QP分别表示需求量和价格，如果商品需求弹性EQEP
大于1（其中EQQP，Q是Q的导数），则商品价格P的取值范围是

EPQ
（14）已知函数
f
x

ìí
1x0x
QRQ
下面三个命题中，所有真命题的序号是
①函数fx是偶函数；
则ffx______；

②任取一个不为零的有理数T，fxTfx对xR恒成立；
③存在三个点Ax1fx1Bx2fx2Cx3fx3使得ABC为等边三角形
三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（15）（本小题满分13分）
f已知函r