28
1－4＝28r－1rC8rx8－r3∴r＝6，1∴22×－16C86＝78．2009江西1＋ax＋by
展开式中不含x的项的系数绝对值的和为243，不含y的项的系数绝对值的和为32，则a，b，
的值可能为A．a＝2，b＝－1，
＝5B．a＝－2，b＝－1，
＝6
fC．a＝－1，b＝2，
＝6答案D
D．a＝1，b＝2，
＝5
解析考查二项式定理的灵活运用．不含x项的系数的绝对值的和为1＋b
，故1＋b
＝243，同理，不含x项的系数的绝对值的和为1＋a
＝32
1＋b
＝243＝35即，
51＋a＝32＝2
所以a，b，
的可能取值为a＝1，b＝2，
＝5二、填空题9．若2x－16x＋12＝a0x8＋a1x7＋a2x6＋a3x5＋a4x4＋a5x3＋a6x2＋a7x＋a8，则a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＋a7＋a8＝________答案4解析令x＝1得：a0＋a1＋a2＋＋a8＝410．2011安师大附中期中系数是________．以数字作答答案560解析因为13x＋2xx
的二项展开式中，各项的二项式系数的和为128，所以2
＝128，
＝7该二13＋2xx
的二项展开式中，若各项的二项式系数的和是128，则x5的
x
11r－1411r－141－3项展开式中的第r＋1项为Tr＋1＝C7rrx－7rxr＝C7rrx22，令＝5得r＝4，所以展开式3266中x5的系数为C74×24＝560111．2010辽宁理1＋x＋x2x－6的展开式中的常数项为________．x答案－51解析1＋x＋x2x－x6111＝x－x6＋xx－x6＋x2x－x6，111－－－∴要找出x－x6中的常数项，项的系数，2项的系数，Tr＋1＝C6rx6r－1rxr＝C6r－1rx62r，xx令6－2r＝0，∴r＝3，令6－2r＝－1，无解．令6－2r＝－2，∴r＝4∴常数项为－C63＋C64＝－5三、解答题
f12．求x1－x4＋x21＋2x5＋x31－3x7展开式中各项系数的和．分析如果展开各括号，则会使运算量增大，如果设展开后为a0x10＋a1x9＋＋a9x，则问题转化为求a0＋a1＋＋a9的值，再令等式中x＝1，即可求解．解析在原式中，令x＝1，得1×1－14＋12×1＋25＋13×1－37＝115∴展开式各项系数和为115点评在某些二项式定理的有关求“系数和”的问题中，常用对字母取特值的方法解题．16113．已知a2＋1
展开式中的各项系数之和等于x2＋5的展开式的常数项，而a2＋1
的展开式的5x系数最大的项等于54，求a的值a∈R．161解析x2＋5的通项公式为5x16－116－20－5rTr＋1＝C5rx25rr＝C5r5rx552x令20－5r＝0，则r＝4，16∴常数项为T5＝C54×＝165又a2＋1
展开式的各项系数之和为2
，依题意得2
＝16，
＝4，由二项r