信号之间的关系和相似之处，也可以找出同一信号的现在值与过去值的关系，或者根据过去值、现在值来估计未来值。相关分析可以协助找出机械的故障部位，也可以在噪声背景下提取有用信息。相关分析在机械故障诊断中原理如图11：
相关分析
传感器1
传感器2
待检查机械
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f中北大学2010届毕业设计说明书
图11相关分析在机械故障诊断基本原理
22频域分析法工程上所得的信号一般为时域信号，然而由于故障的发生、发展往往引起信号频率结构的变化，为了通过所测信号了解、观测对象的动态行为，往往需要频域信息。将时域信号变换到频域加以分析的方法称为频谱分析。频谱分析的目的是把复杂的时间历程波形，经傅立叶变换分解为若干单一的谐波分量来研究，以获得信号的频率结构以及各谐波的幅值和相位信息。频域分析是机械故障诊断中用得最广泛的信号处理方法之一。频域分析包括频谱分析、细化谱分析和解调谱分析等2930。221频谱分析1幅值谱分析幅值谱分析是对采样所得的时域信号进行傅里叶变换，求得关于该时域信号的频率构成信息。对于周期信号ft可以分解为虚指数信号之和，即：
ft


Ce


jwt
213
这就是周期信号的傅里叶级数表示，设它的傅里叶系数为C
C
一般是复数，将其用模和相角表示为：
C
C
ej
214
其中，C
随频率的变化特征，称为信号的幅度频谱，频率变化特征，称为信号的相位频谱。2功率谱分析功率谱分析是目前故障诊断中使用最多的分析方法之一，应用非常广泛和有效。功率谱可通过幅值谱的平方求得，另外也可以通过相关函数的傅里叶变换求得。功率谱在对各种动力学过程的分析中，具有更加明显的效果，功率谱图中突出了主频率。功率谱密度包括自功率谱密度简称功率谱和互功率谱密度，也称交叉功率谱，简称互谱31。在相同条件下，功率谱比幅值谱更清晰，采用功率谱分析的方法对故障信号进行分析。
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f中北大学2010届毕业设计说明书设振动信号傅立叶变换FFT得到实部为：Xrk虚部为：Xik，其中k为谱线号k12
N1，N为时间序列长度，则功率谱为：2
GxpXr2kXi2k
功率谱代表功率，是谐波频率时域信号幅值的自乘，突出主要频率成分。3倒频谱分析
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倒频谱分析是对功率谱取对数，然后在进行傅立叶逆变换，得到频谱中的周期成分。由于功率谱本身是一个偶函数，功率谱的对数也是一个实偶函数，故其傅立r