求解一元二次方程：（每题5分，共20分）219．直接开方法：（x6）90．20．配方法：x6x40．21．公式法：x178x．22．因式分解法：（x4）（52x）．
2222
四、解答题：（共26分）23．已知：如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AECF．求证：四边形BFDE是平行四边形．
f24．如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米的池塘C，而另一只爬到树顶D后直扑池塘C，结果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？
25．已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD，BC的中点．求证：（1）△AFB≌△CED；（2）四边形AECF是平行四边形．
26．已知：如图，在ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．（1）求证：△ABE≌△FCE；（2）若AFAD，求证：四边形ABFC是矩形．
20182019学年北京市214中学八年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（每题3分，共30分）
f1．在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是（）A．∠ABC90°B．AC⊥BDC．ABCDD．AB∥CD考点：菱形的判定．分析：由在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，可得四边形ABCD是平行四边形，又由对角线互相垂直的平行四边形是菱形，即可求得答案．解答：解：∵在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，∴四边形ABCD是平行四边形，∴当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形．故选：B．点评：此题考查了平行四边形的判定以及菱形的判定．此题比较简单，注意掌握对角线互相垂直的平行四边形是菱形定理的应用．2．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（A．对角线相等B．对角线互相垂直平分C．对角线平分一组对角D．四条边相等）
考点：正方形的性质；菱形的性质．分析：根据正方形与菱形的性质即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．解答：解：正方形的性质有：四条边都相等，四个角都是直角，对角线互相平分垂直且相等，而且平分一组对角；菱形的性质有：四条边都相等，对角线互相垂直平分．∴正方形具有而菱形不一定具有的性质是：对角线相等．故选A．点评：此题考查了正方形与菱形的性质．此题比较简单，解题的关键是熟记正方形与菱形的性质定理．3．如图，在△ABC中，AB6，AC10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为（）
A．8B．10C．12D．16考点：三角形中位线定理．专题：几何图形问题．分析：根据三角形的中位线r