分2，12
A1B221022102210210
又
A2B2A1B2得A2A1B245o，B2A1B1180754560，……………6分
B1B224001002201013002，
ABB又在△112中，由余弦定理得：
B1B2103……………………………………………………………………………10分
v
则乙船的速度
1036015340（海里）
答：乙船每小时航行153海里。……………………………………………………12分
a2a
又a1120解：（1）由题意知：fx2x1，
1
fa
是以1为首项，2为公比的等比数列，故a
2
1，………………………………
由
b11，S
1S
1
N可得：
2分
S

是等差数列，
S
S
2b
S
S
12
1
2
当
1时，
b11满足上式，
b
2
1……………………………………………………………………………4分
c
2
12
1，…………………………………………………………………………5分
（2）
T
c1c2c3
T
1
c
2
12
1……①2
12
……②
35722223
111357T
2342222两边同乘公比2得，2
222211T
123422222①②得
T
6

22
1
122………………………7分
化简得：
2
32
1………………………………………………………………9分
使
（3）假设存在则
ama
akm
km
kN
ama
ak成等差数列，
2a
amak，22
12m12k1，……………………………………………10分
m1
两边同除2
，得2

1m
12km，
2
1m为偶数，而12km为奇数，………………………………………………12分
因左边为偶数，右边为奇数，矛盾．∴假设不成立，故不存在任三项能构成等差数列．……………………………13分21解：1函数的定义域是xRx1因为函数在其定义域上有且只有一个零点，故当a0时，函数只有一个零点
x
13，
………………………………………1分
fax23x10x10a0当时，由只有一个解，可以分为两种情况：
（1）一元二次方程ax3x10有两相等且不等于1的解，即由94a0
2
a
得
92x4，此时零点为3
………………………………………………………2分……………4分
2（2）一元二次方程ax3x10有一解是xr