是有固定
项的有穷数列，现从中抽去某一项（不包
（3）在（2）的条件下，若数列
括首项、末项）后，余下的项的平均值为31，求这个数列的项数，并指出抽去的是第几项
参考答案
选择题15：CACCA填空题11、2三、解答题610：BCAAB14、432
12、14
13、2
15、4028
fxsi
xcosx3cos2x
16解析：（1）∵
32
…………1分

133si
2xcos2x1222
……………3分
si
2x

3．
…………………5分
f∴函数fx的最小正周期为π．
……………6分
0x
（2）∵

2，∴


3
2x

3

23，
……………………………8分

∴
3si
2x123，
312．
ccosB2acosCbcosC0
……………………………11分
即fx的值域为
……………………12分
17．解：（1）∵由正弦定理得：∴∴
si
CcosBsi
BcosC2si
AcosC0si
A2si
AcosC0
………………………………2分
∵
si
A0∴
cosC
12
…………………………………………………4分
C
∴

3
……………………………………………………………………6分
（2）由正弦定理得
abc23si
Asi
Bsi
Csi
3得，
a4si
Ab4si
B又
SAB22BA3，3，……………………………8分
△ABC面积
12absi
C43si
Asi
B43si
Asi
A23，
S23si
2A36化简得：…………………………………………………10分A
当


3时，S有最大值，Smax33。…………………………………………12分
（另解：用基本不等式）18解：（1）设等差数列
a
的公差为d，
fS44a16d55aad则由2得，1，解得d1……………………………………………2分
a
……………………………………………………………………………………4分
b
（2）
1a
2
1
1

11111
2

22
2
2
………………………6分
T
T1T2T3
T
1T
1111
1
1
2
1111111232435
1111122
1
2
……………………………………………………11分
T

3
25
4
1
2
……………………………………………………………12分
19解：由已知得
A1B120A1A2102A2B210
A1A2B245o，
在△
A1A2B2中，由余弦定理得：
2100AB10，………………………4r