。
2．教材改编数列a
的前
项和为S
，若a
＝
1＋1，则S5等于

A．1
B56
1
1
C6
D30
B∵a
＝
1＋1＝1
－
＋11，
∴S5＝a1＋a2＋…＋a5＝1－12＋12－13＋…－16＝56
3．2016广东中山华侨中学3月模拟已知等比数列a
中，a2a8＝4a5，等
差数列b
中，b4＋b6＝a5，则数列b
的前9项和S9等于
A．9
B．18
C．36
D．72
B∵a2a8＝4a5，即a25＝4a5，∴a5＝4，∴a5＝b4＋b6＝2b5＝4，∴b5＝2，∴S9＝9b5＝18，故选B
已知等差数列a
中，2a2＋a3＋a5＝20，且前10项和S10＝1001求数列a
的通项公式；2若b
＝a
a1
＋1，求数列b
的前
项和．
解
2a2＋a3＋a5＝4a1＋8d＝20，1由已知得10a1＋10×29d＝10a1＋45d＝100，
a1＝1，解得d＝2，3分所以数列a
的通项公式为a
＝1＋2
－1＝2
－15分2b
＝2
－112
＋1＝122
1－1－2
1＋1，8分所以T
＝121－13＋13－15＋…＋2
1－1－2
1＋1
精选资料，欢迎下载
f。
＝121－2
1＋1＝2
＋112分
已知等差数列a
的前
项和S
满足S3＝6，S5＝15
1求a
的通项公式；
2设
b
＝
a
2a

，求数列b
的前


项和
T

解1设等差数列a
的公差为d，首项为a1
∵S3＝6，S5＝15，
3a1＋12×3×3－1d＝6，∴5a1＋12×5×5－1d＝15，
a1＋d＝2，即a1＋2d＝3，
a1＝1，
解得d＝1
3分
∴a
的通项公式为a
＝a1＋
－1d＝1＋
－1×1＝
5分2由1得b
＝2aa
＝2
，6分∴T
＝12＋222＋233＋…＋
2－
－11＋2
，①
①式两边同乘12，得
12T
＝212＋223＋234＋…＋
－2
1＋2
＋1，②
①－②得12T
＝12＋212＋213＋…＋21
－2
＋1
＝121－121
－2
＋1＝1－21
－2
＋1，10分1－2
∴T
＝2－21
－1－2
12分
精选资料，欢迎下载
f。
一、选择题
1．数列112，314，518，7116，…，2
－1＋21
，…的前
项和S
的值等于

【导学号：31222189】
A．
2＋1－21

B．2
2－
＋1－21

C．
2＋1－21
－1
D．
2－
＋1－21

A该数列的通项公式为a
＝2
－1＋21
，
则S
＝1＋3＋5＋…＋2
－1＋12＋212＋…＋21
＝
2＋1－21

2．在数列a
中，a
＋1－a
＝2，S
为a
的前
项和．若S10＝50，则数列a

＋a
＋1的前10项和为
A．100
B．110
C．120
D．130
Ca
＋a
＋1的前10项和为a1＋a2＋a2＋a3＋…＋a10＋a11＝2a1＋a2＋…＋a10＋a11－a1＝2S10＋10×2＝120故选C
3．2016湖北七校2月联考中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个
问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，
要见次日行里数，请公仔细算r