为集合，A与B的对称差集AB定义为：ABABBA例如：Aa，b，c，Bb，d，则ABa，c，d对称差运算的另一种定义是：ABABAB无限集：定义：集合里含有无限个元素的集合叫做无限集有限集：令N是正整数的全体，且N_
1，2，3，，
，如果存在一个正整数
，使得集合A与N_
一一对应，那么A叫做有限集合。差：以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差集。记作：ABx│xA，x不属于B。注：空集包含于任何集合，但不能说空集属于任何集合补集：是从差集中引出的概念，指属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集，记作CuA，即CuAxxU，且x不属于A空集也被认为是有限集合。例如，全集U1，2，3，4，5而A1，2，5那么全集有而A中没有的3，4就是CuA，是A的补集。CuA3，4。在信息技术当中，常常把CuA写成A。集合元素的性质1确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如个子高的同学很小的数都不能构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。2独立性：集合中的元素的个数、集合本身的个数必须为自然数。3互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。如写成1，1，2，等同于1，2。互异性使集合中的元素是没有重复，两个相同的对象在同一个集合中时，只能算作这个集合的一个元素。4无序性：a，b，cc，b，a是同一个集合。5纯粹性：所谓集合的纯粹性，用个例子来表示。集合Axx2，集合A中所有的元素都要符合x2，这就是集合纯粹性。6完备性：仍用上面的例子，所有符合x2的数都在集合A中，这就是集合完备性。完备性与纯粹性是遥相呼应的。集合有以下性质若A包含于B，则ABA，ABB集合的表示方法集合常用大写拉丁字母来表示，如：A，B，C而对于集合中的元素则用小写的拉丁字母来表示，如：a，b，c拉丁字母只是相
f当于集合的名字，没有任何实际的意义。将拉丁字母赋给集合的方法是用一个等式来表示的，例如：A的形式。等号左边是大写的拉丁字母，右边花括号括起来的，括号内部是具有某种共同性质的数学元素。常用的有列举法和描述法。1列举法常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列举出来写在大括号内这种表示集合的方法叫做列举法。1，2，3，2描述法常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字符号或式子等描述出来写在大括号内这种表示集合的方法叫做描述法。xPx为该集合的元素的一般形式，P为这个集合的元素的共r