，
3222
解得x11或x23，所以当x1或x3时，fx0当1x3时，fx0，所以fxx3x9x1的单调增区间是1和
32
（3），减区间是（1，3）20见解析．（1）由表知年龄在1525内的有5人，不赞成的有1人，年龄在2535内的有10人，不赞成的有4人，恰有2人不赞成的概率为：1C1C1C2C24246666224C644P24．2222C5C10C5C101025104522575（2）的所有可能取值为：0，1，2，3，
P0P3
2212C6C6C1C2C1C44515415624102344C644P1，，222222C5C1022575C5C10C5C101045104522575
C1C24612444，所以的分布列是：22C5C10104522575

0
p
所以的数学期望E
6．5
1575
13475
22275
3
475
21．【解答】解：（Ⅰ）因为
，所以ρcosθρsi
θ10
f由xρcosθ，yρsi
θ，得xy10…因为
2
消去t得y4x，
2
所以直线l和曲线C的普通方程分别为xy10和y4x．…（Ⅱ）点M的直角坐标为（1，0），点M在直线l上，设直线l的参数方程：（t为参数），A，B对应的参数为t1，t2．
，∴
，…1．
22（1）由题意，gx
11si
x1≥0在1上恒成立，即≥0．si
x2xsi
x2∵θ∈（0，π），∴si
0．故si
x1≥0在1上恒成立，只须
π22mx2xmm（2）由（1），得fxgxmx2l
x．fxgx．xx2∵fxgx在其定义域内为单调函数，
si
11≥0，即si
≥1，只有si
1．结合θ∈（0，π），得
∴mx22xm≥0或者mx22xm≤0在1，＋∞）恒成立．2xmx22xm≥0等价于m1x2≥2x，即m≥，1x22x22而2，（）max1，∴m≥1．1x1x1xxx2x2mx2xm≤0等价于m1x2≤2x，即m≤在1，＋∞）恒成立，1x22x而2∈（0，1，m≤0．综上，m的取值范围是01x1m2e（3）构造Fxfxgxhx，Fxmx2l
x．xxm2e当m≤0时，x1e，mx≤0，2l
x0，所以在1，e上不存在一个x0，使得xxfx0gx0hx0成立．当m0时，Fxm
m22emx22xm2e．因为x1e，所以2e2x≥0，x2xr