第37届全国中学生物理竞赛预赛试题参考解答
（2020年9月5日9001200）
一、选择题（本题30分，含5小题，每小题6分。在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意。将符合题意的选项前面的英文字母写在答题纸对应小题后面的括号内。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。）
1B2C3CD4CD5D
二、填空题（本题50分，每小题10分。请将答案填在答题纸对应题号后面的横线上。只需给出结果，不需写出求得结果的过程。）
612，20831×102，16
7低于，正负号和大小都不变
972，23
10374，374
三、计算题（本题120分，本题共6小题，每小题20分。计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤只写出最后结果的不能得分。有数值计算的答案中必须明确写出数值，有单位的必须写出单位。）
11漏电大气层可视为高度为50km、横截面积为地球表面积的物质，漏电电流为
Iq
①
t
根据欧姆定律，漏电大气层的电阻为
RU
②
I
由电阻定律，漏电大气层的电阻率满足
R


lS

l4πr2
③
由此得
4πr2R171012m
④
l
向地球的平均漏电功率为
PUI31051800W54108W
⑤
评分标准：本题20分，①②③④⑤式各4分。
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f12（1）由牛顿第二定律，潜艇刚“掉深”时加速度a1满足
mgFma1
①
式中，按题给数据，此时潜艇所受浮力F24107N。解得
a120ms2，方向竖直向下
②
“掉深”历时t110s时，潜艇下落高度为
h1

12
a1t12
10102
m
③
潜艇速度为
v1a1t120ms
④
减重后，潜艇以加速度a210ms2匀减速下落，直至其速度为零，潜艇下落的距离为
h2

v122a2

20102
m
⑤
潜艇“掉深”达到的最大深度为
hh0h1h250102m
⑥
（2）潜艇在减重后减速下降过程中，由牛顿第二定律有
Fm1gm1a2
⑦
解得
m122106kg
⑧
设潜艇从水面下200m处升到水面的过程中加速度为a3，按运动学公式有
解得
v2hh0
2a2h1
h22a3h0，
⑨
a315ms2，方向竖直向下
⑩
在潜艇从水面下200m处升到达水面的过程中，由牛顿第二定律有
m2gFm2a3

解得
m228106kg

评分标准：本题20分，第（1）问10分，①②③④式各2分，⑤⑥式各1分；第（2）问10分，⑦式2分，⑧式1分，⑨⑩式各2分，式1分。
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f13（1）由近轴条件下单球面的成像公式有

0
0
①
ssr
式中，
0和
分别是空气和水的折射率，sr是小鱼到球面的距离，s是小鱼的像离球面的距离。依题意，
sr
将上r