单元测试二勾股定理
时间：45分钟满分：100分
一、选择题每小题4分，共32分
1．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是
A．3，4，5
B．6，8，10
C3，2，5
D．5，12，13
2．已知命题：等边三角形是等腰三角形，则下列说法正确的是
A．该命题为假命题
B．该命题为真命题
C．该命题的逆命题为真命题D．该命题没有逆命题
3．如图是一扇高为2m，宽为15m的门框，李师傅有3块薄木板，尺寸如下：①号木板长3m，宽27m；②号
木板长28m，宽28m；③号木板长4m，宽24m．可以从这扇门通过的木板是
A．①号B．②号C．③号D．均不能通过4．下面各三角形中，面积为无理数的是
5．已知一个三角形的三个内角的比是1∶2∶1，则这三个内角对应的三条边的比是
A．1∶1∶2
B．1∶1∶2
C．1∶2∶1
D．1∶4∶1
6．甘孜中考如图，点D在△ABC的边AC上，将△ABC沿BD翻折后，点A恰好与点C重合．若BC＝5，CD＝3，则
BD的长为
A．1
B．2
C．3
D．4
7．黔东南中考如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定的角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边
上，若AC＝3，∠B＝60°，则CD的长为
A．05
B．15
C2
D．1
28．如图，圆柱的底面周长为6cm，高为6cm，AC是底面圆的直径，点P是母线BC上的一点，且PC＝3BC一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短路程是
1
f6A．4＋πcm
B．5cm
C．3cm
D．7cm
二、填空题每小题4分，共24分9．无锡中考写出命题“如果a＝b，那么3a＝3b”的逆命题：____________．10．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，AB＝10，BC＝____________．11．如图，三个正方形的面积分别为S1＝3，S2＝2，S3＝1，则在分别以它们的一边为边围成的三角形中，∠1＋∠2＝____________度．
12．在平静的湖面上，有一朵红莲，高出水面1m，一阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵贴到水面，已知红莲移动的水平距离为2m，则这里的水深是____________m13．如图，在△ABC中，AB∶BC∶CA＝3∶4∶5，且周长为36cm，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果同时出发，则过3秒时，△BPQ的面积为____________cm2
14．要在街道旁修建一个奶站，向居民区A，B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使A，B到它的距离之和最小？小聪根据实际情况，以街道为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，并测得A点的坐标为0，3，B点的坐标为6，5，则A，B两点到奶站距离之和的最小值r