积为
m3
【解析】这是一个三棱锥高为2底面三角形一边为4这边上的高为3
1体积等于×2×4×3＝46
【答案】4三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应用写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）等比数列a
的前
项和为s
，已知S1S3S2成等差数列（1）求a
的公比q；（2）求a1－a3＝3，求s
（17）解：（Ⅰ）依题意有
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a1a1a1q2a1a1qa1q2
由于a10，故
2q2q0
1212（（Ⅱ）由已知可得a1a1）32
又q0，从而q－故a145分
1
（41（））81
2从而S
（1（））1321（）2
10分
5
f（18）（本小题满分12分）如图，ABCD都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75，30，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60，AC＝01km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到001km，21414，62449）（18）解：
000
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DAC＝30°，ADC＝60°－DAC＝在ACD中，
30°，所以CD＝AC＝01又BCD＝180°－60°－60°＝60°，故CB是CAD底边AD的中垂线，所以BD＝BA在ABC中，5分
ABAC，si
BCAsi
ABC
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即AB＝
ACsi
60326si
1520326033km20
12分
因此，BD
故B、D的距离约为033km。（19）（本小题满分12分）
如图，已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点。（I）若CD＝2，平面ABCD⊥平面DCEF，求直线MN的长；（II）用反证法证明：直线ME与BN是两条异面直线。（19）解（Ⅰ）取CD的中点G连结MG，NG因为ABCD，DCEF为正方形，且边长为2，所以MG⊥CD，MG＝2，NG因为平面ABCD⊥平面DCEF，所以MG⊥平面DCEF，可得MG⊥NG所以MN
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2
MG2NG26
6
6分
f（Ⅱ）假设直线ME与BN共面，则AB平面MBEN，且平面MBEN与平面DCEF交于EN，由已知，两正方形不共面，故AB平面DCEF又AB∥CD，所以AB∥平面DCEF而EN为平面MBEN与平面DCEF的交线，所以AB∥EN又AB∥CD∥EF所以EN∥EF，这与ENEFE矛盾，故假设不成立。所以ME与BN不共面，它们是异面直线。（20）（本小题满分12分）
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8分
12分
某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（2994，3006）的零件为优质品。r