《勾股定理的应用》教学设计教学目标：【知识与技能】1掌握勾股定理的简单应用，探究最短路径问题；2能够借助勾股定理解决有一定难度的实际问题【过程与方法】经历运用勾股定理解决实际问题的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯【情感、态度与价值观】1培养学生运用所学知识解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力通过与同伴交流，培养协作与交流的意识；2敢于面对数学学习中的困难，增加遇到困难时选择其他方法的经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识．教学重点：1能熟练运用勾股定理解决实际问题，掌握最短路径问题；2探索空间与平面图形之间的关系教学难点：熟练运用勾股定理解决最短路径实际问题，增强学生的数学应用能力课前准备：制作正方体、长方体、圆柱等教具教法方法：互动式教学、合作探究学习教学过程：一、复习旧知，牛刀小试1如图，蚂蚁从A点到B点到C点至少要走多少厘米？A
B
C
2小明在平坦无障碍的草地上从A地向东走3m再向北走2m再向西走1m，再向北走6m最后向东走4m到达B地，求A、B两地的最短距离是多少？
f二、情境导入、做做议议探究1：圆柱中的最短路线问题有一个圆柱，它的高为6cm，底面周长为24cm，一只蚂蚁从圆柱底面，它想吃到上底面上与E点相对的F点的食物，需要爬行的最短路程是多少学生活动（二）：1自己做一个圆柱，尝试从E点到F点沿圆柱表面画出几条路线，你觉得那条路最短呢？2将圆柱侧面间开展成一个长方形，从E点到F点的最短路线是什么？你画对了吗？3蚂蚁从E点出发，想吃到F点上的食物，它需12F要爬行的最短路程是多少？（你是怎样思考的？与同伴交流，并解答此问题）4如果蚂蚁从距底面1cm的E处爬行到对角F处吃食物，6它爬行的最短路线长为多少？探究2：正方体中的最短路线问题E变式：如果将圆柱体换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面由A至B需要爬行的最短路程又是多少呢？学生活动（二）：蚂蚁可行的路线可能不止一条，你能找出几种出来？同学们展开自己的空间想象能力，把正方体沿棱展开，根据“两点之间，线段最短”，以便发现最短路程在下面的几种路线图中利用勾股定理易得最短路线AB500，所以蚂蚁爬行的最短路程为500cm
设计意图：“蚂蚁觅捷径”问题，融知识性和趣味性于一体，有利于提高同学们的空间想象能力，培养同学们的探究意识和r