精品文档
例1利用完全平方公式计算：
典型例题
（1）
；（2）
；（3）
．
分析：这几个题都符合完全平方公式的特征，可以直接应用该公式进行计算．
解：（1）
；
（2）
；
（3）
．
说明：（1）必须注意观察式子的特征，必须符合完全平方公式，才能应用该公式；（2）在
进行两数和或两数差的平方时，应注意将两数分别平方，避免出现
的
错误．
例2计算：
（1）
；（2）
；（3）
．
分析：（2）题可看成
，也可看成
；（3）题可看成
，
也可以看成
，变形后都符合完全平方公式．
解：（1）
（2）原式
或原式
（3）原式
或原式
1欢迎。下载
f精品文档
说明：把题目变形为符合公式标准的形式有多种方式，做题时要灵活运用．例3用完全平方公式计算：
（1）
；（2）
；（3）
．
分析：第（1）小题，直接运用完全平方公式为公式中a，为公式中b，利用差的
平方计算；第（2）小题应把把任意两项看作公式中a，如把完全平方公式计算．
化为
再利用和的平方计算；第（3）小题，可
作为公式中的a，作为公式中的b，再两次运用
解：（1）

（2）

（3）
说明：运用完全平方公式计算要防止出现以下错误：
，
．
例4运用乘法公式计算：
（1）
；（2）
；
（3）
．
分析：第（1）小题先用平方差公式计算前两个因式的积，再利用完全平方式计算．第（2）
小题，根据题目特点，两式中都有完全相同的项
，和互为相反数的项b，所以先利用平方
差公式计算
与
先需要利用幂的性质把原式化为
的积，再利用完全平方公式计算
；第三小题
，再利用乘法公式计算．
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式

．
2欢迎。下载
f精品文档
说明：计算本题时先观察题目特点，灵活运用所学过的乘法公式和幂的性质，以达到简化运算的目的．
例5计算：
（1）
；（2）
；（3）
．
分析：（1）和（3）首先我们都可以用完全平方公式展开，然后合并同类项；第（2）题可以先根据平方差公式进行计算，然后如果还可以应用公式，我们继续应用公式．
解：（1）
；
（2）
；（3）
．说明：当相乘的多项式是两个三项式时，在观察时应把其中的两项看成一个整体来研究．
3欢迎。下载
f精品文档
欢迎您的下载，资料仅供参考！
致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求
4欢迎。下载
fr