共3道小题，第23题7分，第24题8分，第25题9分，共24分）23如图，小明在一次高尔夫球训练中，从山坡下P点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度BD为12米时，球移动的水平距离PD为9米．已知山坡PA与水平方向PC的夹角为30o，AC⊥于点C，P、A两点相距83米．请PC你建立适当的平面直角坐标系解决下列问题（1）求水平距离PC的长；（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从P点直接打入球洞A．
PDCAB
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24．如图，菱形ABCD的边长为48cm，∠A60°，动点P从点A出发，沿着线路ABBD做匀速运动，动点Q从点D同时出发，沿着线路DCCBBA做匀速运动（1）求BD的长；（2）已知动点P、运动的速度分别为8cms、Q10cms经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，若按角的大小进行分类，请问△AMN是哪一类三角形，并说明理由；
BAPCDQ
（3）设问题（2）中的动点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，动点P的速度不变，动点Q的速度改变为acms，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF与问题（2）中的△AMN相似，试求a的值
25如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数图象的顶点坐标为C（4，3），且在x轴上截得的线段AB的长为6（1）求二次函数的解析式；（2）在y轴上确定一点M，使MAMC的值最小，求出点M的坐标；（3）在x轴下方的抛物线上，是否存在点N，使得以N、A、B三点为顶点的三角形与△ABC相似？如果存在，求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由
yCBAOx
BCAOxy
备用图
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昌平区20122013学年第一学期初三年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）题号答案1B2D3A4A5C6D7B8C2013．1
二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）题号答案9
12
10
11
45
12328（各2分）
1
三、解答题（共6道小题，第13、14题各4分，第1518题各5分，共28分）13．解：原式21．
322322
………………3分
……………………………4分
14．解：由题意，易知CAD30

CDA90
AD33
CEBE
∴ta
CAD

CDAD
DEAB17…………………………1分
，……………………2分
∴CD
3
3
333．
…………………………3分…………………………4分
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