1，
fykx1由x2y2消去y得34k2x28k2x4k2120，134
显然0成立，设Ax1y1，Bx2y2，则x1x2
8k24k212xx，，1234k234k2
22
又AB1kx1x24x1x21k2
64k444k212，34k2234k2
12k2112k21即AB1k，34k234k2
2
又圆F2的半径r
k10k1k2

2k1k2
，
所以SAFB
2
1112k212k12k1k2122，ABr2234k234k271k2
42化简，得17kk180，即k2117k2180，解得k1，
所以，直线l的方程为yx1．
2222解：（1）gx3x2ax1，由题意，知3x2ax10的解集是1，
13
即方程3x2ax10的两根分别是
2
1，1．3
将x1或
3
12代入方程3x2ax10，得a1，3
22
∴gxxxx2，gx3x2x1，∴g14，∴gx的图象在点P11处的切线斜率kg14，∴所求切线方程为y14x1，即4xy50．（2）∵2fxgx2恒成立，即2xl
x3x2ax1对一切x0恒成立，
2
31x对一切x0恒成立，22x31131设hxl
xx，则hx，22xx22x2
整理可得al
x
f令hx0，得x1，x（舍），当0x1时，hx0，hx单调递增；当x1时，hx0，hx单调递减，∴当x1时，hx取得最大值h12，∴a2，故实数a的取值范围是2．
13
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