我没去过C城市;丙说:我们三人去过同一城市;由此可判断乙去过的城市为.
16曲线y14x2与直线ykx24有两个交点,则实数k的取值范围是.
三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC3acosBccosB.(1)求cosB的值;(2)若BABC2,且b22,求a和c的值.18在等差数列a
中,a2a723,a3a829.(1)求数列a
的通项公式;(2)设数列a
b
是首项为1,公比为2等比数列,求数列b
的前
项和S
.19某重点中学100位学生在市统考中的理科综合分数,以160180,180200,
200220,220240,240260,260280,280300分组的频率分布直方图如图.
f(1)求直方图中x的值;(2)求理科综合分数的众数和中位数;(3)在理科综合分数为220240,240260,260280,280300的四组学生中,用分层抽样的方法抽取11名学生,则理科综合分数在220240的学生中应抽取多少人?20如图,已知四棱锥PABCD中,底面ABCD是直角梯形,ABDC,ABC45,
DC1,AB2,PA平面ABCD,PA1.
(1)求证:AB平面PCD;(2)求证:BC平面PAC;(3)若M是PC的中点,求三棱锥MACD的体积.21已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,左、右焦点分别为F1F22,点1,F2,且F
31在椭圆C上.2
(1)求椭圆C的方程;
C相交于A,B两点,且AF2B的面积为(2)过F1的直线l与椭圆
程.
3222已知fxxl
x,gxxaxx2.
122,求直线l的方7
f(1)若函数gx的单调递减区间为1,求函数ygx的图象在点P11处的切线方程;(2)若不等式2fxgx2恒成立,求实数a的取值范围.
13
f河南师大附中20172018学年高二下学期第一次月考试卷文科数学答案一、选择题15CCDBA二、填空题13三、解答题17解:(1)由正弦定理得a2Rsi
A,b2Rsi
B,c2Rsi
C,则2Rsi
BcosC6Rsi
AcosB2Rsi
CcosB,故si
BcosC3si
AcosBsi
CcosB,可得si
BcosCsi
CcosB3si
AcosB,即si
BC3si
AcosB,可得si
A3si
AcosB,又si
A0,因此cosB14515A16610DCBAC11、12:CD
53124
1.3
(2)由BABC2,可得accosB2,又cosB
22
1,故ac6,3
2
由r