我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为．
16曲线y14x2与直线ykx24有两个交点，则实数k的取值范围是．
三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC3acosBccosB．（1）求cosB的值；（2）若BABC2，且b22，求a和c的值．18在等差数列a
中，a2a723，a3a829．（1）求数列a
的通项公式；（2）设数列a
b
是首项为1，公比为2等比数列，求数列b
的前
项和S
．19某重点中学100位学生在市统考中的理科综合分数，以160180，180200，
200220，220240，240260，260280，280300分组的频率分布直方图如图．
f（1）求直方图中x的值；（2）求理科综合分数的众数和中位数；（3）在理科综合分数为220240，240260，260280，280300的四组学生中，用分层抽样的方法抽取11名学生，则理科综合分数在220240的学生中应抽取多少人？20如图，已知四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，ABDC，ABC45，
DC1，AB2，PA平面ABCD，PA1．
（1）求证：AB平面PCD；（2）求证：BC平面PAC；（3）若M是PC的中点，求三棱锥MACD的体积．21已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左、右焦点分别为F1F22，点1，F2，且F
31在椭圆C上．2
（1）求椭圆C的方程；
C相交于A，B两点，且AF2B的面积为（2）过F1的直线l与椭圆
程．
3222已知fxxl
x，gxxaxx2．
122，求直线l的方7
f（1）若函数gx的单调递减区间为1，求函数ygx的图象在点P11处的切线方程；（2）若不等式2fxgx2恒成立，求实数a的取值范围．
13
f河南师大附中20172018学年高二下学期第一次月考试卷文科数学答案一、选择题15CCDBA二、填空题13三、解答题17解：（1）由正弦定理得a2Rsi
A，b2Rsi
B，c2Rsi
C，则2Rsi
BcosC6Rsi
AcosB2Rsi
CcosB，故si
BcosC3si
AcosBsi
CcosB，可得si
BcosCsi
CcosB3si
AcosB，即si
BC3si
AcosB，可得si
A3si
AcosB，又si
A0，因此cosB14515A16610DCBAC11、12：CD
53124
1．3
（2）由BABC2，可得accosB2，又cosB
22
1，故ac6，3
2
由r