eB时，关于eAeB的函数R存在极值。下面讨论eAeB两种符号情况下R极值的性质①当eAeB同号取正时，R11一cosγ，显然，当γ90°时，函数有极大值当γ90°时，函数有极小值，且交会角越大变形值的测定精度越高，一般而言，当γ160°左右时，它的精度R最小≈072比视准线法的精度mmρa提高近40，这就是测站分居烟囱变形方向两侧较远的小角前方交会法它相当于变形点设站的大角后方交会法。②当eAeB异号取负时，R11cosγ，显然，当γ90°时，函数有极大值当γ90°时，函数有极小值，且交会角越小变形值的测定精度越高，一般而言，当γ20°左右时，它的精度R最小≈072比视准线法的精度提高近40，这就是测站分居烟囱变形方向的法线两侧附近的大角前方交会法，因此，大角前方交会法eA≈eB或小角前方交会法eAeB是烟囱倾斜变形观测的最佳方法。2当γ90°时，不管eAeB的大小如何，R′0，这说明此时的变形强度系数R不存在极值，它的测定精度和视准线法的精度完全相同R1，但它比大角前方交会法或小角前方交会法的精度要低近40，因此，文献〔1介绍的经纬仪正交γ90°角差法或视准线法并不是烟囱变形观测
22方2222
2
f的最佳方法。3这里需要特别指出的是，当eAeB或γ90°时，R的值与eAeB的大小无关，这就是说，当两个测站固定时，只要eAeB或γ90°，则不同时期的变形观测成果是一个等精度观测列，这一点不仅是变形观测设计的要求，也是根据不同时期观测成果来研究烟囱变形规律如变形速率和变形方程的重要前提条件。变形监测点布设图见图3。
2新方法的观测设计1观测方法的设计由前面可知，烟囱变形值的测定精度由变形强度系数决定，而与交会点的点位精度无关，因此，我们不需要考虑测站AB的仪器对中误差对角差的影响，当采用测回法分别观测烟囱顶部和底部时，由图4可知，角差ααα0，αββ0，由此微分可得：
dαdα0dadAdA4dA2dA32dABdAB05式中，1
A1A2A3A4表示各个变形监测点的方向观测
f值AB为观测烟囱顶部时基线边的方向观测值AB。为观测烟囱底部时基线边的方向观测值。显然，采用全圆测回法观测时，角差的测定精度为mαmβ
124m方m方但是，当采用测回法分别4
观测顶部和底部的角度α和β时，mamβ22m方2m，方显然，全圆测回法观测角差的精度比测回法要高一倍图4中的1一8点均为圆的切点，m方表示方向观测值的中误差
2观测精度的设计将eAaρα运用r