测定中误差或交会点的点位中误差要求不应超过3mm这也是研究烟囱变形规律的要求，显然，按照前方交会法的现有设计理论MPmemβρK≤3mm，我们不仅无法解释表1变形观测成果的变化规律，而且根本无法完成此项高精度的变形观测任务，为此，我们不得不对前
f方交会法测定烟囱水平变形量的实质进行认真研究，由此找到烟囱倾斜变形观测的新方法，从而确保变形观测成果能够反映烟囱变形的真实情况。二、倾斜变形观测的新方法及其理论1新方法的理论研究由测量学可知，应用前方交会法测定烟囱顶部相对于底部的水平变形值和变形位移方位时，它们既可由坐标差求得「e
2X2，α∞′arcta
（Y／X）」，也可由角差α，Y
β应用角差图解法求得，根据图1、图2可得。
22eOO′eAeB±2eAeBcosγsi
γ1
αOO′αOA90°士coseAe2将式1应用误差传播定律可得
me2eA±eBcosγme2AeB±eAcosγme2B／esi
γ
22
1


2
4
3
以上3式就是前方交会法测定烟囱某一高度处水平变形矢量及其测定精度的通用公式。由本节第3小节可知，mem方
A
ρa，mem方ρb，即eA，eB的测定精度与eA，eB大小无关，
B
故只研究对称交会条件下ab，meme变形值的测定精度，
AB
即meme
A
eA±eBcosγ2eB±eAcosγ2esi
2γme
A
R
4
式中，eA为测站A点处烟囱的水平变形分量，且eAαρaeB为测站B点处烟囱的水平变形分量，且eB
βρbe为烟囱
总的水平变形量α∞′为烟囱的变形方位γ为图形的交会
f角R为变形强度系数
meA为eA的测定中误差meB为eB的测定
中误差me为e的测定中误差a为测站A点到烟囱中心的距离b为测站B点到烟囱中心的距离”A，B同号时取“为ee“”，且以数值代人计算图1“”为eA，eB异号时取“”，且以数值代人计算图2。由式4可知，当me一定时，变形值的测定精度由变
A
形强度系数
2而与图形强度RReA±eBcosγeB±eAcosγesi
γ来决定，22


系数K无关，而且R值由测站位置变形分量eAeB和交会图形γ角来决定，为此下面研究测站位置与交会图形对R值的影响规律。
1由于eA，eB彼此独立，它们的大小只与测站相对于烟囱的方位有关，而与距离ab及交会角γ的大小无关，因此我们可以讨论当γ角为某一定值时，R关于eA，eB的一阶导数R′，因为R′±2cosγeAeBeAeBesi
γ4
2222
f≠常量，这说明R关于eA，eB的函数是非线性的，并且当eAeB时，R的函数曲线存在拐点R′0，由此可见，当γ角为某一定值且eAr