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时,点P与直线m同时停止运动,设运
f动时间为t秒(t>0)。(1)当t2时,连接DE、DF,求证:四边形AEDF为菱形;(2)在整个运动过程中,所形成的△PEF的面积存在最大值,当△PEF的面积最大时,求线段BP的长;(3)是否存在某一时刻t,使△PEF为直角三角形?若存在,请求出此时刻t的值,若不存在,请说明理由。
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AEF
A
H
B
题251图
DP
C
B
C
题25备用图
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参考答案:一、选择题:110:CCBDDBCBAD二、填空题11、2x215、1x4三、解答题(一)17、618、3x1;319、1图略;2平行12、61810816、2113、314、3
四、解答题(二)20、解:由题意可知:CD⊥AD,设CDxm在Rt△BCD中,ta
CBD
CDCD3BDxBDta
CBD3
f在Rt△ACD中,ta
A
CDCDAD3xADta
A
又∵ADAB+BD,∴3x10解得:x5387
3x3
450400350300
人数
剩一半左右剩少量剩大量
21、11200;210800
250200150100
没有剩40
22、(1)1000;(3)3600五、解答题(三)
(2)如图;
500没有剩剩少量剩一半剩大量类型
23、解:(1)由图象,当4x1时,一次函数值大于反比例函数的值。
(2)把A4,B(-1,2)代入ykxb得,
yPBODxOD

12
1k4kb2,解得bkb2
∴一次函数的解析式为y把B(-1,2)代入y
1252
AC
P
A
EB
C
15x22
m得m2,即m的值为-2。x151(3)如图,设P的坐标为(x,x),由A、B的坐标可知AC,OC4,BD1,OD2,22215易知△PCA的高为x4,△PDB的高2x,由SPCASPDB可得22511115155x412x,解得x,此时x22222222455∴P点坐标为(,)24
24、(1)解:由直径AC12得半径OC6
劣弧PC的长为l
6062180
(2)证明:∵OD⊥AB,PE⊥AC∴∠ADO∠PEO90°在△ADO和△PEO中,
yPFBDOC
fADOPEOAODPOEOAOP
∴△ADO≌△PEO∴ODOE(3)解:连接PC,由AC是直径知BC⊥AB,又OD⊥AB,∴PD∥BF∴∠OPC∠PCF,∠ODE∠CFE由(2)知ODOE,则∠ODE∠OED,又∠OED∠FEC∴∠FEC∠CFE∴ECFC由OPOC知∠OPC∠OCE∴∠PCE∠PCF在△PCE和△PFC中,
ECFCPCEPCFPCPC
∴△PCE≌△PFC∴∠PFC∠PEC90°由∠PDB∠B90°可知∠ODF90°即OP⊥PF∴PF是⊙O的切线
25、解:(1)当t2时,DHAH4r
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