时，点P与直线m同时停止运动，设运
f动时间为t秒（t＞0）。（1）当t2时，连接DE、DF，求证：四边形AEDF为菱形；（2）在整个运动过程中，所形成的△PEF的面积存在最大值，当△PEF的面积最大时，求线段BP的长；（3）是否存在某一时刻t，使△PEF为直角三角形？若存在，请求出此时刻t的值，若不存在，请说明理由。
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AEF
A
H
B
题251图
DP
C
B
C
题25备用图
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参考答案：一、选择题：110：CCBDDBCBAD二、填空题11、2x215、1x4三、解答题（一）17、618、3x1；319、1图略；2平行12、61810816、2113、314、3
四、解答题（二）20、解：由题意可知：CD⊥AD，设CDxm在Rt△BCD中，ta
CBD
CDCD3BDxBDta
CBD3
f在Rt△ACD中，ta
A
CDCDAD3xADta
A
又∵ADAB＋BD，∴3x10解得：x5387
3x3
450400350300
人数
剩一半左右剩少量剩大量
21、11200；210800
250200150100
没有剩40
22、（1）1000；（3）3600五、解答题（三）
（2）如图；
500没有剩剩少量剩一半剩大量类型
23、解：（1）由图象，当4x1时，一次函数值大于反比例函数的值。
（2）把A4，B（－1，2）代入ykxb得，
yPBODxOD

12
1k4kb2，解得bkb2
∴一次函数的解析式为y把B（－1，2）代入y
1252
AC
P
A
EB
C
15x22
m得m2，即m的值为－2。x151（3）如图，设P的坐标为（x，x），由A、B的坐标可知AC，OC4，BD1，OD2，22215易知△PCA的高为x4，△PDB的高2x，由SPCASPDB可得22511115155x412x，解得x，此时x22222222455∴P点坐标为（，）24
24、（1）解：由直径AC12得半径OC6
劣弧PC的长为l
6062180
（2）证明：∵OD⊥AB，PE⊥AC∴∠ADO∠PEO90°在△ADO和△PEO中，
yPFBDOC
fADOPEOAODPOEOAOP
∴△ADO≌△PEO∴ODOE（3）解：连接PC，由AC是直径知BC⊥AB，又OD⊥AB，∴PD∥BF∴∠OPC∠PCF，∠ODE∠CFE由（2）知ODOE，则∠ODE∠OED，又∠OED∠FEC∴∠FEC∠CFE∴ECFC由OPOC知∠OPC∠OCE∴∠PCE∠PCF在△PCE和△PFC中，
ECFCPCEPCFPCPC
∴△PCE≌△PFC∴∠PFC∠PEC90°由∠PDB∠B90°可知∠ODF90°即OP⊥PF∴PF是⊙O的切线
25、解：（1）当t2时，DHAH4r