（3）PBAPBA1002；
PA150
（4）PABPAB459；
PB11517
（5）PABPAB51。
PB153
5
f概率论与数理统计及其应用习题解答
11，在11张卡片上分别写上e
gi
eeri
g这11个字母，从中任意连抽
6张，求依次排列结果为gi
ger的概率。
解：根据题意，这11个字母中共有2个g，2个i，3个
，3个e，1
个r。从中任意连抽6张，由独立性，第一次必须从这11张中抽出2
个g中的任意一张来，概率为211；第二次必须从剩余的10张中抽
出2个i中的任意一张来，概率为210；类似地，可以得到6次抽取
的概率。最后要求的概率为
223131361；或者C21C21C31C11C31C111。
111098763326409240
A161
9240
12，据统计，对于某一种疾病的两种症状：症状A、症状B，有20的人只有症状A，有30的人只有症状B，有10的人两种症状都有，其他的人两种症状都没有。在患这种病的人群中随机地选一人，求（1）该人两种症状都没有的概率；（2）该人至少有一种症状的概率；（3）已知该人有症状B，求该人有两种症状的概率。解：（1）根据题意，有40的人两种症状都没有，所以该人两种症状都没有的概率为120301040；（2）至少有一种症状的概率为14060；（3）已知该人有症状B，表明该人属于由只有症状B的30人群或者两种症状都有的10的人群，总的概率为301040，所以在已知该人有症状B的条件下该人有两种症状的概率为101。
30104
6
f概率论与数理统计及其应用习题解答
13，一在线计算机系统，有4条输入通讯线，其性质如下表，求一随
机选择的进入讯号无误差地被接受的概率。
通讯线
1234
通讯量的份额
04030102
无误差的讯息的份额
09998099990999709996
解：设“讯号通过通讯线i进入计算机系统”记为事件Aii1234，
“进入讯号被无误差地接受”记为事件B。则根据全概率公式有
4
PBPAiPBAi0409998030999901099970209996i1
099978
14，一种用来检验50岁以上的人是否患有关节炎的检验法，对于确实患关节炎的病人有85的给出了正确的结果；而对于已知未患关节炎的人有4会认为他患关节炎。已知人群中有10的人患有关节炎，问一名被检验者经检验，认为他没有关节炎，而他却有关节炎的概率。解：设“一名被检验者经检验认为患有关节炎”记为事件A，“一名被检验者确实患有关节炎”记为事件B。根据全概率公式有
PAPBPABPBPAB1085904121，所以，根据条件概率得到所要求的概率为
PBAPBAPBPAB101r