力程是

y
x
2
2cos2si


（θ
为参数），以原点为极点，x
轴的正
半轴为极轴建立极坐标系，则圆心C的极坐标
是

15．（几何证明选讲选做题）如图，在ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE交BC于F，则
BF__________FC三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤
16（本小题满分12分）
f如图所示已知的终边所在直线上的一点P的坐标为34的终边在第
一象限且与单位圆的交点Q的纵坐标为2
10
P
（Ⅰ）求ta
2的值；
（Ⅱ）若0求
2
2
y
Q


O
x
17．（本小题满分12分）从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于
155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组155160，第二组160165，…，第八组190195，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．
（Ⅰ）求第七组的频率；（Ⅱ）估计该校的800名男生的身高的中位数；（Ⅲ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他
们的身高分别为xy，事件Exy5，事件Fxy15，求
PEF．
频频率率组组距距006
004
00160008
O155160165170175180185190195身身高高ccmm
f18本小题满分14分）
如图所示，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．
（Ⅰ）求证：EF平面ABC1D1；（Ⅱ）求证：EFB1C；
D1A1
C1B1
（Ⅲ）求三棱锥B1EFC的体积．
E
D
C
F
A
B
19．（本小题满分14分）
在数列a
中，a12，a
14a
3
1，
N．（Ⅰ）证明数列a
是等比数列；（Ⅱ）求数列a
的前
项和S
；
（Ⅲ）证明不等式S
1≤4S
，对任意
N皆成立．
20本小题满分14分）
f已知椭圆Cx2y21ab0的离心率为3，以原点为圆心，椭圆c的短半轴
a2b2
2
长为半径的圆与直线xy20相切A、B是椭圆的左右顶点，直线l过B点且与x
轴垂直，如图I求椭圆的标准方程；II设G是椭圆上异于A、B的任意一点，GHx轴，H为垂足，延长HG到点Q使得HGGQ连接AQ并延长交直线l于点M点N为MB的中点，判定直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系，并证明你的结论
21．（本小题满分14分）已知函数fx1x3ax13（1）当x1时，fx取得极值，求a的值；
（2）求fx在0r